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le (1h16m9s)
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Nombre de programmes trouvés : 774
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le (1h12m22s)
Un exemple de résolution d'une énigme mathématique
"Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ... Voir la vidéo
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le (1h3m49s)
Théorie des noeuds
Le but de cette conférence est de présenter l'évolution d'une discipline mathématique, la théorie des noeuds, depuis le milieu du XIXe siècle jusqu'à nos jours. À travers l'exemple de la théorie des noeuds, j'aimerais aussi faire découvrir au grand public certains aspects de la recherche en mathématiques. Les questions fondamentales sont souvent simples à formuler. Leur résolution se fait souvent attendre pendant de nombreuses années, et est le fruit du travail de plusieurs chercheurs, et de méthodes parfois inattendues. Les progrès viennent souvent d'idées d'autres disciplines mathématiques, parfois même d'autres sciences, notamment la physique. Voir la vidéo
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le (1h12m4s)
Espace et nombre
"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et très actuels par les multiples découvertes qui les ont enrichis dans les dernières décennies. J'ai intitulé l'exposé ""Espaces et nombres"". Les espaces de toutes natures (et non l'Espace avec un grand 'E', entité plutôt philosophique) sont en effet les objets d'étude privilégiés des géomètres en même temps que les cadres où ""vivent"" les notions géométriques. De même, on peut dire, en simplifiant beaucoup, que l'algèbre s'occupe, ... Voir la vidéo
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le (1h8m25s)
Les nombres et l'écriture
La relation entre les nombres et l'écriture a été durable et féconde. Au cours de l'histoire, dans différentes cultures - dans l'Europe moderne ou contemporaine, en Chine ancienne, dans le monde arabe médiéval - de nouvelles manières d'écrire les nombres ont conduit à de nouvelles manières de les penser, et même à la création d'extensions insoupçonnées jusqu'alors de la notion même de nombre. En d'autres sens, ces relations sont encore fertiles de nos jours. Mais nous savons désormais que ces interactions sont encore plus profondes et plus anciennes. Car l'écriture, dans son apparition la plus précoce, en Mésopotamie au quatrième ... Voir la vidéo
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le (1h2m50s)
La turbulence
Cinq siècles après les travaux de Léonard de Vinci sur le contrôle des tourbillons et de leur effet dans la rivière Arno, le sujet n'est toujours pas clos. Au XXème siècle ce sont d'abord les innombrables applications pratiques (par exemple dans le domaine de l'aéronautique) qui ont été le moteur d'un progrès qui se concrétisait plutôt par le développement de modèles empiriques que par de véritables percées fondamentales. A partir de 1940, grâce en particulier au mathématicien russe Andrei Nikolaevich Kolmogorov, une véritable théorie a été proposée. Elle s'est révélée à la fois féconde en applications (en modélisation pour l'ingénieur) ... Voir la vidéo
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le (1h20m51s)
Les probabilités et le mouvement brownien
"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire, seules les séries d'évènements ont une signification statistique, d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de "" bruit "" vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter, ... Voir la vidéo
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le (1h18m52s)
Espaces courbes
La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euclidiennes a joué un rôle déterminant, qui a été encore amplifié par l'oeuvre révolutionnaire de Bernhard Riemann en 1854. Ce contexte mathématiquement riche sera complété par la reconnaissance par Albert Einstein qu'il pouvait servir de cadre à sa théorie de la Relativité Générale, qui identifie les effets gravitationnels à la courbure de l'espace. Le sujet n'a ... Voir la vidéo
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le (1h20m13s)
Mathématiques du monde quantique
Mon intention est d'expliquer d'abord comment la notion d'espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d'Einstein. J'aborderai ensuite l'intervention du monde quantique et le profond changement qu'il occasionne dans les notions géométriques. Je dirai également quelques mots de la renormalisation. Concernant mon exposé, mon intention est d'expliquer d'abord comment la notion d'espace géométrique a évolué a travers la géométrie non-euclidienne, et la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d'Einstein. Voir la vidéo
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le (1h16m17s)
