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le (1h12m4s)
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le (1h8m25s)
Les nombres et l'écriture
La relation entre les nombres et l'écriture a été durable et féconde. Au cours de l'histoire, dans différentes cultures - dans l'Europe moderne ou contemporaine, en Chine ancienne, dans le monde arabe médiéval - de nouvelles manières d'écrire les nombres ont conduit à de nouvelles manières de les penser, et même à la création d'extensions insoupçonnées jusqu'alors de la notion même de nombre. En d'autres sens, ces relations sont encore fertiles de nos jours. Mais nous savons désormais que ces interactions sont encore plus profondes et plus anciennes. Car l'écriture, dans son apparition la plus précoce, en Mésopotamie au quatrième ... Voir la vidéo
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le (1h2m50s)
La turbulence
Cinq siècles après les travaux de Léonard de Vinci sur le contrôle des tourbillons et de leur effet dans la rivière Arno, le sujet n'est toujours pas clos. Au XXème siècle ce sont d'abord les innombrables applications pratiques (par exemple dans le domaine de l'aéronautique) qui ont été le moteur d'un progrès qui se concrétisait plutôt par le développement de modèles empiriques que par de véritables percées fondamentales. A partir de 1940, grâce en particulier au mathématicien russe Andrei Nikolaevich Kolmogorov, une véritable théorie a été proposée. Elle s'est révélée à la fois féconde en applications (en modélisation pour l'ingénieur) ... Voir la vidéo
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le (1h20m51s)
Les probabilités et le mouvement brownien
"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire, seules les séries d'évènements ont une signification statistique, d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de "" bruit "" vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter, ... Voir la vidéo
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le (1h18m52s)
Espaces courbes
La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euclidiennes a joué un rôle déterminant, qui a été encore amplifié par l'oeuvre révolutionnaire de Bernhard Riemann en 1854. Ce contexte mathématiquement riche sera complété par la reconnaissance par Albert Einstein qu'il pouvait servir de cadre à sa théorie de la Relativité Générale, qui identifie les effets gravitationnels à la courbure de l'espace. Le sujet n'a ... Voir la vidéo
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le (1h20m13s)
Mathématiques du monde quantique
Mon intention est d'expliquer d'abord comment la notion d'espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d'Einstein. J'aborderai ensuite l'intervention du monde quantique et le profond changement qu'il occasionne dans les notions géométriques. Je dirai également quelques mots de la renormalisation. Concernant mon exposé, mon intention est d'expliquer d'abord comment la notion d'espace géométrique a évolué a travers la géométrie non-euclidienne, et la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d'Einstein. Voir la vidéo
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le (1h26m30s)
Les grandes questions de cosmologie
La cosmologie est une discipline scientifique très particulière puisqu'elle embrasse l'Univers dans son ensemble, à toutes échelles, depuis celle de la particule élémentaire jusqu'aux plus grandes structures. Les questions de cosmologie qui seront évoquées au cours de la conférence sont : - Quelles sont l'organisation et la géométrie de l'Univers ? A quelles lois est-il soumis ? - L'univers a-t-il une histoire ? Quel est son âge ? Peut-on prédire son évolution ultérieure ? - La théorie cosmologique du Big Bang a-t-elle des chances de conserver sa validité à court et à long terme ? Voir la vidéo
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le (1h16m17s)
La relativité générale
Conférence du 1er juillet 2000 par Thibault Damour. La Théorie de la Relativité Générale, due à Einstein (1915), est une des théories fondamentales de la physique du vingtième siècle. On exposera les concepts de base de cette théorie : la conception de l'espace-temps comme une quantité dynamique, qui peut être "courbée" par la présence de matière ; et l'identification de cette "courbure" à la gravitation. On passera en revue ses vérifications expérimentales. Toutes les données expérimentales présentées confirment, avec un haut niveau de précision, la validité de cette théorie. Enfin, on évoquera le fait que les développements actuels de la ... Voir la vidéo
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le (1h17m40s)
La cosmologie moderne : les nouveaux outils d'observation de l'univers
La nuit semble être noire. Il n'en est rien. L'univers baigne dans un rayonnement aux multiples origines. Dès le 17e siècle, le physicien Olberg montre tout le parti pouvant être tiré de la brillance du ciel. Si l'univers était uniforme et infini, la brillance du ciel due à la superposition de l'émission de toutes les sources qui le composent, devrait être infinie. Le fait qu'elle ne le soit pas, montre que l'univers n'est ni uniforme, ni infini. Il faut attendre le début du XXe siècle pour comprendre les implications profondes du paradoxe de Olberg. Grâce aux observatoires spatiaux, les astrophysiciens ... Voir la vidéo
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le (1h16m28s)
