Institut Fourier
L’Institut Fourier, laboratoire de mathématiques de Grenoble, est une
unité mixte de recherche CNRS/Université Grenoble Alpes. Ses activités
portent principalement sur les mathématiques fondamentales développées
autour de six grands thèmes de recherche : algèbre et géométries,
combinatoire et didactique, géométrie et topologie, physique
mathématique, probabilités, théorie des nombres. Ses recherches
s’ouvrent aussi à d’autres disciplines, telles que la biologie,
l’informatique et la physique. Depuis 2011, l’Institut Fourier filme ses
évènements scientifiques tels que : colloques, séminaires, écoles
d’été, conférences grand public, …
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Liste des programmes
Estimer la probabilité d'événements rares est un problème classique des
probabilités depuis que Boltzmann a défini son entropie et que la
mécanique statistique s'est développée. La théorie des grandes
déviations donne le cadre et les outils pour le faire dans de
nombreuses situations, la plus classique étant celle ...
L'équation de Schrödinger est une merveille mathématique. Tenant sur une ligne, elle permet en principe de décrire de façon très précise n'importe quel système à l'échelle microscopique, comme l'atome d'hydrogène ou une molécule d'ADN. Pourtant, sa simplicité est un leurre car on ne sait en pratique pas la résoudre, même ...
For the Newtonian 4-body problem in space we prove that any zero angular momentum bounded solution suffers infinitely many coplanar instants, that is, times at which all 4 bodies lie in the same plane. This result generalizes a known result for collinear instants ("syzygies") in the zero angular momentum planar ...
This presentation is devoted to the study of mass transportation on
sub-Riemannian geometry. In order to obtain existence and uniqueness of
optimal transport maps, the first relevant method to consider is the one
used by Figalli and Rifford which is based on the local semiconcavity
of the sub-Riemannian distance outside ...
We generalize the notion of H-type sub-Riemannian manifolds introduced
by Baudoin and Kim, and then introduce a notion of parallel Clifford
structure related to a recent work of Moroianu and Semmelmann. On those
structures, we prove an Einstein property for the horizontal
distribution using ideas from Ishihara’s work on hyper-Kahler ...
In this talk we present recent results on the asymptotic growth of
eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator on singular Riemannian
manifolds, where all geometrical invariants appearing in classical
spectral asymptotics are unbounded, and the total volume can be
infinite. Under suitable assumptions, we prove that the leading term of
the ...
Let (M, ∆) be a rank-two sub-Riemannian structure on a smooth manifold
M, and let x, y be any two points on M. In this talk I will present some
recent results concerning the description of the set Ω(y), of all the
horizontal curves joining x and y, in the ...
The aim of this seminar is to present some results about minimal bubble
clusters in some sub-Riemannian spaces. This amounts to finding the best
configuration of m ∈ N regions in a manifold enclosing given volumes,
in order to minimize their total perimeter.
In a n-dimensional sub-Riemannian manifold, the perimeter is ...
A general method to study a population of objects (images, meshes) is to examine how these objects can be deformed by a chosen class of diffeomorphisms. When these objects satisfy some constraints (for instance biological constraints), it can be relevant to incorporate them in the choice of diffeomorphisms. We developed ...
In this talk we discuss two problems concerning “rectifiability” in sub-Riemannian geometry and particularly in the model setting of Carnot groups. The first problem regards the rectifiability of boundaries of sets with finite perimeter in Carnot groups, while the second one concerns Rademacher-type results (existence of a tangent plane out ...
