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Institut Fourier

L’Institut Fourier, laboratoire de mathématiques de Grenoble, est une unité mixte de recherche CNRS/Université Grenoble Alpes. Ses activités portent principalement sur les mathématiques fondamentales développées autour de six grands thèmes de recherche : algèbre et géométries, combinatoire et didactique, géométrie et topologie, physique mathématique, probabilités, théorie des nombres. Ses recherches s’ouvrent aussi à d’autres disciplines, telles que la biologie, l’informatique et la physique. Depuis 2011, l’Institut Fourier filme ses évènements scientifiques tels que : colloques, séminaires, écoles d’été, conférences grand public, …

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Liste des programmes

Given a complete Riemannian manifold that looks enough like Euclidean space at infinity, physicists have defined a quantity called the “mass” that measures the asymptotic deviation of the geometry from the Euclidean model. After first providing a self-contained introduction to the key underlying geometric concepts, I will go on ...
Estimer la probabilité d'événements rares est un problème classique des probabilités depuis que Boltzmann a défini son entropie et que la mécanique statistique s'est développée. La théorie des grandes déviations donne le cadre et les outils pour le faire dans de nombreuses situations, la plus classique étant celle ...
L'équation de Schrödinger est une merveille mathématique. Tenant sur une ligne, elle permet en principe de décrire de façon très précise n'importe quel système à l'échelle microscopique, comme l'atome d'hydrogène ou une molécule d'ADN. Pourtant, sa simplicité est un leurre car on ne sait en pratique pas la résoudre, même ...
For the Newtonian 4-body problem in space we prove that any zero angular momentum bounded solution suffers infinitely many coplanar instants, that is, times at which all 4 bodies lie in the same plane. This result generalizes a known result for collinear instants ("syzygies") in the zero angular momentum planar ...
This presentation is devoted to the study of mass transportation on sub-Riemannian geometry. In order to obtain existence and uniqueness of optimal transport maps, the first relevant method to consider is the one used by Figalli and Rifford which is based on the local semiconcavity of the sub-Riemannian distance outside ...
We generalize the notion of H-type sub-Riemannian manifolds introduced by Baudoin and Kim, and then introduce a notion of parallel Clifford structure related to a recent work of Moroianu and Semmelmann. On those structures, we prove an Einstein property for the horizontal distribution using ideas from Ishihara’s work on hyper-Kahler ...
In this talk we present recent results on the asymptotic growth of eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator on singular Riemannian manifolds, where all geometrical invariants appearing in classical spectral asymptotics are unbounded, and the total volume can be infinite. Under suitable assumptions, we prove that the leading term of the ...
Let (M, ∆) be a rank-two sub-Riemannian structure on a smooth manifold M, and let x, y be any two points on M. In this talk I will present some recent results concerning the description of the set Ω(y), of all the horizontal curves joining x and y, in the ...
The aim of this seminar is to present some results about minimal bubble clusters in some sub-Riemannian spaces. This amounts to finding the best configuration of m ∈ N regions in a manifold enclosing given volumes, in order to minimize their total perimeter. In a n-dimensional sub-Riemannian manifold, the perimeter is ...
A general method to study a population of objects (images, meshes) is to examine how these objects can be deformed by a chosen class of diffeomorphisms. When these objects satisfy some constraints (for instance biological constraints), it can be relevant to incorporate them in the choice of diffeomorphisms. We developed ...
 
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