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LAMA

Le LAMA (Laboratoire de Mathématiques de l’Université Savoie Mont Blanc) existe depuis la création de l’Université de Savoie en 1979. Il est une unité mixte de recherche CNRS (UMR) depuis janvier 2001
Il est organisé autour de trois équipes de recherche :

    EDPs2 (Equations aux Dérivées Partielles : Etudes Déterministes et Probabilistes),
    Géométrie,
    LIMD (Logique Informatique et Mathématiques Discrète).

Cette diversité de thèmes de recherche dans un seul laboratoire est l’expression de l’unité des mathématiques dans ses trois composantes : mathématiques pures, mathématiques appliquées et mathématiques et informatique. Notre dénominateur commun est d’une part, la qualité de la recherche fondamentale, et, d’autre part, le souci des applications, même si ce mot est à prendre différemment selon les équipes. Il s’agit en effet des applications dans d’autres sciences (géophysique, physique, biologie, mécanique et informatique) ou dans d’autres domaines des mathématiques (géométrie appliquée en théorie du contrôle…) ou encore dans le domaine de la pédagogie. Cela exprime l’ouverture des mathématiques vers le monde scientifique extérieur et notre effort constant en faveur des recherches pluridisciplinaires

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Liste des programmes

Conjecture de Lehmer, Conjecture de Schinzel-ZassenhausMinoration de la mesure de Mahler, minoration de hauteurs, problèmes de Lehmer. Analogues etgénéralisations, problèmes limites.. Nombres de Perron, de Pisot, de Salem. Conjectures de Boyd surles nombres de Salem, Théorèmes de Boyd-Lawton et de Doche, mesures de Mahler de polynômes àplusieurs variables, interprétations cohomologiques ...
Système dynamique de Rényi-Parry, lacunarité, lenticularitéConditions de Parry, dynamique des nombres de Perron, en base nombre algébrique de numération,Géométrie et identification des zéros de la fonction supérieure de Parry, Fractal de Solomyak,questions de rationalité, dichotomie de Carlson-Polya
Fonction zêta dynamique du beta-shiftBeta-transformation, opérateur de Perron-Frobenius, opérateur de transfer, déterminant de Fredholmgénéralisés, déterminants de kneading de Milnor et Thurston, fonction supérieure de Parry, théorieergodique d'après Ito et Takahashi
Développements asymptotiques des mesures de MahlerEquidistribution limite des conjugués (Bilu, Favre Rivera-Letelier), théorie d'Erdös-Turan,développements asymptotiques et polylogarithmes : Poincaré, Condon. Inégalités de type Dobrowolskiet minorations, exemples. Méthodes de résolution.
Intégration dans un corps valuéIntégration p-adique, Espaces d'arcs et intégration motivique.
Fonctions Zêta d'IgusaFonction zêta p-adique et motivique d'Igusa, Séries de Poincaré d'une variété algébrique.Théorèmes de rationalité et preuve via résolution des singularités.
Rationalité des fonctions zêta et théorie des modèlesThéorie des modèles des corps valués et décomposition cellulaire, Preuve du théorème de rationalitédes fonctions zêta, Théorèmes d'uniformité en la caractéristique résiduelle p
Conjecture de la monodromieFonctions zêta d'Igusa et fonctions zêta topologique d'un polynôme, Fonctions zêta de la monodromied'un polynôme, Conjecture de la monodromie.
Géométrie modéréeEnsembles semi-algébriques, Structures o-minimales, Décompositions cellulaires,
Fibre de Milnor motivique réelle des formulesAnneau de Grothendieck des formules semi-algébriques, Fibre de Milnor motivique réelle,Réalisations.
 
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