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Résultats de recherche

Nombre de programmes trouvés : 2360
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le (1h16m11s)

Les trous noirs et la forme de l'espace

La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles ...
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le (1h28m10s)

Le big-bang

Notre cosmologie décrit l'univers (sa structure et son évolution) par les modèles de big-bang, en rupture par rapport aux conceptions des siècles et des millénaires passés, en opposition avec le mythe d'un univers éternellement identique à lui-même. Je montrerai le cheminement des idées et des résultats d'observations qui ont mené notre pensée vers ces modèles. Je détaillerai leurs fondements, principes et théories. Je montrerai comment les résultats actuels des observations, y compris les plus récents, y conduisent irrémédiablement. J'exposerai leurs principales caractéristiques, en soulignant ce qui les distingue des conceptions antérieures. J'indiquerai enfin quelques unes des voies de recherche actuelles ...
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le (1h17m50s)

Nécessité et pièges des définitions mathématiques

D'où viennent et à quoi servent les définitions mathématiques ? En quoi sont-elles nécessaires ? En quoi peuvent-elles être pernicieuses ? Sur des exemples liés à l'histoire, à l'enseignement, et au mouvement contemporain des mathématiques, je m'efforcerai de montrer les définitions comme aboutissements de processus, comme commencement de théories, comme merveilles et comme pièges.
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le (1h7m11s)

Mathématiques, modélisation et simulation

Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique, biologique, économique, financier,...L'outil indispensable à ces résolutions sont les EDP (équations aux dérivées partielles), équations qui mélangent les différentes dérivées d'une fonction. Elles permettent de décrire des milieux non rigides, d'établir et de prévoir des " comportements moyens ". Les modélisations ainsi obtenues permettent d'analyser des problèmes aussi vastes que le traitement de l'image ou le comportement des fluides dans une cuve à électrolyse.
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le (1h12m21s)

Les ondelettes et la révolution numérique

"La "" révolution numérique "" change profondément notre vie, puisqu'elle modifie notre relation au monde et notre relation aux autres. Elle comprend le téléphone digital, le fax et la télévision numérique (qui sont déjà en oeuvre) mais s'inscrit aussi dans le programme beaucoup plus ambitieux de la réalité virtuelle, monde dans lequel nous pourrons entrer, nous mouvoir, mais que nous pourrons aussi transformer et modifier à notre guise. L'interactivité est l'une des conséquences de la révolution numérique. La révolution numérique a également révolutionné l'imagerie médicale, le scanner, la RMN etc. puisque toutes ces images sont aujourd'hui élaborées a l'aide de ...
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le (1h14m12s)

Les fondements des mathématiques

"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux ...
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le (1h13m29s)

Connaissances et pensée mathématiques : les bases cérébrales de l'intuition numérique

Quelles représentations mentales et quelles structures cérébrales permettent au cerveau humain de créer des mathématiques ? Les nouvelles méthodes des sciences cognitives et de l'imagerie cérébrale permettent d'aborder cette question empiriquement, même si nous ne pouvons guère qu'effleurer le sujet en étudiant les plus simples des objets mathématiques : les petits nombres entiers. Je montrerai que la représentation des nombres dans le cerveau humain suit deux lois dont de nombreux mathématiciens, tels Poincaré, Hadamard ou Einstein, avaient pressenti l'existence en faisant appel à leur introspection. Tout d'abord, cette représentation est non-verbale : elle ne fait appel ni aux mots, ni ...
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le (57m29s)

Sport, politique et société

Pour les Etats européens comme pour le football, la construction européenne est à la fois un facteur de puissance et une source d'inquiétude face au risque de perte identitaire. Dans les deux cas, l'espace commun s'est construit en parallèle. L'échelon européen s'est superposé sans supplanter l'échelon national. Dans un monde où l'identité est en crise, le football pourrait être victime de son succès. L'Europe doit l'aider à dépasser cette contradiction par une sage régulation.
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le (1h20m44s)

La démocratie électronique

C'est un thème singulier que celui de la " démocratie électronique ". L'expression n'est d'ailleurs familière qu'à un public spécialisé ; elle renvoie à l'idée que l'utilisation des ordinateurs, leur mise en réseau, bref, l'univers de ce que l'on appelle désormais les nouvelles technologies de l'information et de la communication, pourraient contribuer à rénover l'expérience démocratique. Un esprit non prévenu doit soulever une motion d'ordre préliminaire : en quoi les machines informatiques ont-elles affaire à la politique, et à cette forme précise de politique qu'est la démocratie ? Le rapprochement ne s'impose nullement, pas plus, du moins, qu'avec n'importe quelle ...
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