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le (1h5m9s)

Emmanuel Trelat - Analyse spectrale des Laplaciens sous-Riemanniens, mesure de Weyl

Dans une série de travaux avec Yves Colin de Verdière et Luc Hillairet, nous étudions les propriétés spectrales des Laplaciens sous-Riemanniens, qui sont des opérateurs hypoelliptiques. L'objectif principal est d'obtenir des résultats d'ergodicité quantique, ce que nous avons fait en géométrie de contact 3D.Dans le cas général, nous étudions l'asymptotique en temps petit des noyaux de la chaleur en géométrie sous-Riemannienne. Nous démontrons  qu'elle  est donnée  par  le noyau de  la chaleur de la nilpotentisation.Dans  le  cas  équirégulier,  nous  en  déduisons  la  loi  locale  puis  la  loi  microlocale  de  Weyl, mettant  en évidence  ce  qu'on  appelle  la  mesure  de  Weyl. ...
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FMSH
 
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