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Nombre de programmes trouvés : 2084
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le (1h13m29s)

Connaissances et pensée mathématiques : les bases cérébrales de l'intuition numérique

Quelles représentations mentales et quelles structures cérébrales permettent au cerveau humain de créer des mathématiques ? Les nouvelles méthodes des sciences cognitives et de l'imagerie cérébrale permettent d'aborder cette question empiriquement, même si nous ne pouvons guère qu'effleurer le sujet en étudiant les plus simples des objets mathématiques : les petits nombres entiers. Je montrerai que la représentation des nombres dans le cerveau humain suit deux lois dont de nombreux mathématiciens, tels Poincaré, Hadamard ou Einstein, avaient pressenti l'existence en faisant appel à leur introspection. Tout d'abord, cette représentation est non-verbale : elle ne fait appel ni aux mots, ni ...
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le (1h14m12s)

Les fondements des mathématiques

"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux ...
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le (1h16m11s)

Les trous noirs et la forme de l'espace

La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles ...
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le (1h17m56s)

Les galaxies, quasars et amas de galaxies

Les galaxies ne sont pas immuables, mais en perpétuelle évolution. Elles interagissent entre elles, et fusionnent. D'un très grand nombre au début de l'Univers, il ne reste plus aujourd'hui que dix fois moins de galaxies, plus massives, comme le résultat de ces fusions. Les scénarios d'évolution de l'Univers peuvent être reproduits par des simulations numériques, à une inconnue près : la matière noire, qui domine la masse de l'Univers. Selon sa nature, ordinaire ou exotique, froide ou chaude, l'évolution sera différente. Les quasars sont d'immenses trous noirs concentrés dans les noyaux de galaxies, qui émettent des quantités considérables d'énergie, en ...
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le (1h11m25s)

Les fleuves sous les mers, courants et marées

L'océan du large est une machine thermique animée par les échanges de chaleur avec l'atmosphère et par la friction du vent au sein duquel les éléments dissous sont contrôlés par les transports des courants océaniques, par l'activité biologique et par les échanges avec les continents et les sédiments. En retour, l'océan contrôle le climat et le cycle de l'eau, le cycle des éléments sur terre et la Vie sur notre planète. On sait déjà aujourd'hui en prévoir l'évolution à l'échelle du mois, et par endroit des saisons. L'océan du futur sera surveillé avec autant d'attention que l'atmosphère et la biosphère, ...
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le (1h23m28s)

Qu'est-ce qu'une particule ? (les interactions des particules)

En principe, une particule élémentaire est un constituant de la matière (électron par exemple) ou du rayonnement (photon) qui n'est composé d'aucun autre constituant plus élémentaire. Une particule que l'on croit élémentaire peut par la suite se révéler composée, le premier exemple rencontrée ayant été l'atome, qui a fait mentir son nom dès le début du XXe siècle. Nous décrirons d'abord l'état présent des connaissances, résultat des quarante dernières années de poursuite de l'ultime dans la structure intime de la matière, de l'espace et du temps, qui ont bouleverse notre vision de l'infiniment petit. Puis, nous essaierons de conduire l'auditeur ...
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le (1h6m10s)

Chaos, imprédictibilité, hasard

Le monde qui nous entoure paraît souvent imprévisible, plein de désordre et de hasard. Une partie de cette complexité du monde est maintenant devenue scientifiquement compréhensible grâce à la théorie du chaos déterministe. Cette théorie analyse quantitativement les limites à la prédictibilité d'une l'évolution temporelle déterministe : une faible incertitude initiale donne lieu dans certains cas à une incertitude croissante dans les prévisions, et cette incertitude devient inacceptable après un temps plus ou moins long. On comprend ainsi comment le hasard s'introduit inévitablement dans notre description du monde. L'exemple des prévisions météorologiques est à cet égard le plus frappant. Nous ...
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le (1h8m23s)

Pourquoi la matière change-t-elle d'état : la compétition entre ordre et désordre

"Les changements d'état de la matière, sous l'effet d'une élévation ou d'un abaissement de température, sont des phénomènes bien familiers. De même, on connaît depuis longtemps des substances dont la structure ou encore les propriétés électriques ou magnétiques, se modifient de manière discontinue avec la température ; citons les études de Pierre Curie sur l'apparition ou la disparition de l'aimantation des oxydes de fer, ou encore celles qui concernent la supraconductivité.Or, si ces phénomènes sont bien quotidiens, ils n'en restent pas moins fort surprenants si l'on examine leur signification à l'échelle microscopique des atomes et molécules. La solidification d'un fluide ...
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le (1h20m3s)

L'univers étrange du froid : à la limite du zéro absolu

Au voisinage du zéro absolu de température, la matière se transforme, adoptant des comportements que notre intuition a de la peine à appréhender. Certains gaz liquéfiés deviennent superfluides, s'échappant du réservoir qui les contient comme s'ils défiaient la pesanteur. La supraconductivité apparaît dans les métaux et donne lieu à des courants électriques permanents, utilisés aujourd'hui pour la production de champs magnétiques intenses. L'explication de ces phénomènes étranges apporte un nouvel éclairage dans des domaines que l'on aurait crus très éloignés, comme la dynamique des étoiles à neutrons ou l'évolution de l'Univers après le Big Bang, contribuant ainsi à établir des ...
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le (59m35s)

Les matériaux magnétiques : de la boussole à l'électronique de spin

Le mot magnétisme reste chargé de mystères, pourtant les phénomènes magnétiques sont connus depuis trois mille ans et les matériaux magnétiques sont omniprésents dans notre environnement. Le but de cet exposé est de tenter de lever ces mystères et d'expliquer la formidable importance des matériaux magnétiques dans nos sociétés développées. La conférence va débuter par un bref historique des matériaux magnétiques, depuis leur découverte en Asie mineure et en Chine jusqu'aux développements les plus récents. On verra ensuite ce qu'est le magnétisme, le champ ou induction magnétique est produit par une charge électrique en mouvement. C'est une conséquence directe de ...
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