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Label UNT Conférences

le (1h29m52s)

Les théorèmes de Gödel : fin d’un espoir ?

En 1931, Kurt Gödel (1906 - 1978) démontrait, dans un article révolutionnaire, qu'un système d'axiomes cohérent et suffisamment expressif est susceptible de générer des énoncés dont la validité ne peut être démontrée dans le cadre des règles mêmes qui gouvernent la formulation de ces énoncés et leurs déductions. Apparemment très technique, ce théorème bouleversait la philosophie des mathématiques, et en particulier la vieille question de leur "fondement". Jean-Marc Deshouillers se propose ici de décrire l'avant et l'après Gödel en retraçant l'histoire des théories mathématiques depuis Aristote et Euclide jusqu'au renversement révolutionnaire des fondements mathématiques induit par le théorème d’incomplétude.La conférence ...
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le (1h2m1s)

Histoire du confucianisme : vue panoramique

Dès ses origines, la pensée chinoise a fait appel aussi bien à l’intuition qu’aux formes abstraites de raisonnement. Même si le confucianisme qui devient une doctrine étatique à partir du IIe siècle av. J.-C. sous les Han constitue le soubassement de la culture des lettrés, il ne cesse d’être confronté aux autres modes de pensée de la même époque, comme le taoïsme, l’école nominaliste, le légisme et plus tard au bouddhisme qui est introduit en Chine à partir du Ie siècle après J.-C. Ces confrontations non sans heurts contribuent sous les Song (960-1279) à un renouveau de pensée sans précédent ...
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Label UNT Conférences

le (1h14m12s)

Les fondements des mathématiques

"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux ...
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