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Séminaires

le (57m22s)

Vincent Vargas - La théorie conforme des champs de Liouville en dimension 2

La théorie conforme des champs de Liouville fut introduite en 1981 par le physicien Polyakov dans le cadre de sa théorie des sommations sur les surfaces de Riemann. Bien que la théorie de Liouville est très étudiée dans le contexte de la physique théorique, ce n'est que récemment que nous avons réussi à la construire rigoureusement par une méthode probabiliste basée sur une intégrale de chemins à la Feynman. Dans cet exposé, j'expliquerai les principes de la construction mais surtout les nombreux problèmes ouverts autour de cette théorie: lien avec les grandes cartes ...
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Conférences

le (55m59s)

V. Tosatti - $C^{1,1}$ estimates for complex Monge-Ampère equations

I will discuss a method that we recently introduced in collaboration with Chu and Weinkove which gives interior C1,1 estimates for the non-degenerate complex Monge-Ampère equation on compact Kähler manifolds (possibly with boundary). The method is sufficiently robust to also give C1,1 regularity of geodesic segments in the space of Kähler metrics (thus resolving a long-standing problem originating from the work of Chen), of quasi-psh envelopes in Kähler as well as nef and big classes (solving a conjecture of Berman), and of geodesic rays that arise ...
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Conférences

le (53m22s)

C. Voisin - Cubic fourfolds, hyper-Kähler manifolds and their degenerations

There at least three families of hyper-K ̈ahler manifolds built from cubic fourfolds, the most recently discovered one being the compactified intermediate Jacobian fibrations I constructed with Laza and Sacca. In a joint work with Koll ́ar, Laza and Sacca, we provide an easy way to compute their deformation types, by proving that if the central fiber of a degeneration of hyper-Kähler manifolds has one component which is not uniruled, then after base-change the family becomes fiberwise birational to a family of smooth ...
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