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Nombre de programmes trouvés : 4
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le (1h4m48s)

Claude Lebrun - Mass, Scalar Curvature, Kähler Geometry, and All That

Given a complete Riemannian manifold that looks enough like Euclidean space at infinity, physicists have defined a quantity called the “mass” that measures the asymptotic deviation of the geometry from the Euclidean model. After first providing a self-contained introduction to the key underlying geometric concepts, I will go on to explain a simple formula, discovered in joint work with Hajo Hein, for the mass of any asymptotically locally Euclidean (ALE) Kähler manifold. When the metric is actually AE (asymptotically Euclidean), our formula ...
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le (48m49s)

Alice Guionnet - Entropies et grandes déviations pour les grandes matrices aléatoires

Estimer la probabilité d'événements rares est un problème classique des probabilités depuis que Boltzmann a défini son entropie et que la mécanique statistique s'est développée. La théorie des grandes déviations donne le cadre et les outils pour le faire dans de nombreuses situations, la plus classique étant celle de la somme de variables indépendantes et du théorème de Cramer. Dans cet exposé, je discuterai des approches mis en oeuvre dans le cadre de variables très corrélées comme les valeurs propres de matrices ...
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le (1h5m9s)

Richard Montgomery - Oscillating about coplanarity in the 4 body problem

For the Newtonian 4-body problem in space we prove that any zero angular momentum bounded solution suffers infinitely many coplanar instants, that is, times at which all 4 bodies lie in the same plane. This result generalizes a known result for collinear instants ("syzygies") in the zero angular momentum planar 3-body problem, and extends to the d+1 body problem in d-space. The proof, for d=3, starts by identifying the center-of-mass zero configuration space with real 3×3 matrices, the coplanar configurations with matrices whose determinant is zero, and the mass metric with the Frobenius (standard Euclidean) norm. Let S denote the ...
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le (0s)

Mathieu Lewin - L'équation de Schrödinger et ses approximations de type champ moyen

L'équation de Schrödinger est une merveille mathématique. Tenant sur une ligne, elle permet en principe de décrire de façon très précise n'importe quel système à l'échelle microscopique, comme l'atome d'hydrogène ou une molécule d'ADN. Pourtant, sa simplicité est un leurre car on ne sait en pratique pas la résoudre, même numériquement, dès que le système est un peu trop grand. Dans cet exposé je présenterai cette équation et j'expliquerai comment elle se simplifie dramatiquement dans certains régimes particuliers, en particulier celui du "champ moyen". Je mentionnerai quelques résultats mathématiques obtenus récemment dans cette direction et le type ...
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