Canal-U

Le nombre Pi (2003)

Jean BRETTE, Chef du département mathématiques, accueille une classe dans la salle des mathématiques. Cette salle, très célèbre pour ses décimales de P inscrites en spirales au plafond, existe depuis la création du Palais de la découverte. Les premiers calculs avaient été effectués manuellement et avaient permis de déterminer les 704 premières décimales (dont en fait seules 527 étaient exactes ...) alors qu'actuellement on en connaît plus de 1400 milliards (avec un intérêt toujours purement anecdotique cependant). Cet exemple permet d'apprécier les progrès réalisés dans la puissance de calcul dont on dispose. Jean Brette montre à partir de raisonnements géométriques simples l'existence d'une constante Pi et ses propriétés mathématiques. Il donne, en partant de raisonnements que pouvait faire Archimède, quelques méthodes pour encadrer la valeur de Pi avec une précision donnée. Ces méthodes ont une valeur de généralité et sont à la base du calcul différentiel et intégral.