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Les planètes et leur exploration


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Auteur(s) :
MASSON Philippe

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Les chapitres


Les planètes et leur exploration

L'exploration de la lune a été le point de départ de celle des autres corps du système solaire. En septembre 1968, la sonde soviétique Zond 5 contournait la Lune pour la première fois de l'histoire spatiale. Russes et Américains allaient se livrer à une course effrénée pour arriver les premiers sur notre satellite naturel. Le 20 juillet 1969, le module lunaire Eagle de la mission américaine Apollo 11 se posait dans la Mer de la Tranquillité. A l'origine, défi politique entre les deux superpuissances, la course à la Lune devint assez rapidement une compétition scientifique et technologique. Russes et Américains allaient entreprendre pendant une vingtaine d'années une exploration systématique du système solaire. Les Russes allaient concentrer leurs efforts sur Vénus et Mars. La sonde Venera 9 (URSS) se posa sur Vénus en octobre 1975. De leur coté, les américains enregistraient un certain nombre de succès avec le premier survol de Jupiter en 1973 (Pioneer 10), celui de Mercure en 1974 (Mariner 10), l'atterrissage de deux sondes automatiques à la surface de Mars en 1976 (Viking Lander 1 et 2), et le périple des deux sondes Voyager dans le système solaire externe de Jupiter (1979) à Neptune (1989). Mais cette période fut aussi marquée par un certain nombre d'échecs. Les échecs des missions Mars-Phobos (1988) et Mars 96 allaient sonner le glas du programme spatial russe. Du coté américain, le programme spatial avait marqué une pose à la suite de la catastrophe de la navette Challenger (1986). Depuis les années 90, la NASA a entrepris un programme ambitieux pour l'exploration de Mars, qui risque de subir quelque retard à la suite de l'échec récent des missions Mars Climate Orbiter et Mars Polar Lander. Mais ces échecs ne doivent pas pour autant occulter le succès des missions Mars Global Surveyor et Galileo (Jupiter) qui se déroulent actuellement. Les européens ne sont pas en reste. Ainsi, l'Agence Spatiale Européenne (ESA), qui participe à la mission Cassini-Huygens (ESA-NASA) d'exploration de Saturne et de son satellite Titan, prépare activement la mission Mars Express (2003). De son coté, le Centre National d'Etudes Spatiales (CNES) français, se prépare à collaborer étroitement avec la NASA pour l'exploration de Mars.

 

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Alain MOCCHETTI 19/12/2017 22h20

CALCUL DU PROFIL DE LA TUYERE D'UN REACTEUR D'UN VAISSEAU SPATIAL
1. Si les Réacteurs sont du type conventionnel et fonctionnent avec du carburant classique, qui est utilisé entre autre pour les fusées Ariane 5 et Ariane 6 à partir de 2020 pour cette dernière, les Réacteurs possèderont une Tuyère de Laval dont le profil sera calculé grâce aux 2 Principes de la Thermodynamique, le mélange Air Carburant sera assimilé à un Gaz Parfait, donc nous pouvons écrire les équations suivantes :
- Pv = rT (1) avec P la pression du mélange qui est variable selon le point où nous nous plaçons le long de l’axe de la tuyère, v le volume massique du mélange air carburant, r la Constante Massique du Gaz Parfait utilisé pour la combustion du mélange, et T la Température du mélange exprimée en degrés Kelvin, soient T(K) et T(C), cette dernière étant exprimée en degrés Celcius, nous pouvons écrire la seconde équation ;
- T(C) = T(K) - 273 (2)
Premier Principe de la Thermodynamique :
- dE + dK = &We + &Qe (3)
E : Energie Interne
K : Energie Cinétique
&We : Travail échangé avec le Milieu Extérieur
&Qe : Quantité de Chaleur échangée avec le Milieu Extérieur
Deuxième Principe de la Thermodynamique :
- &Qe + &We = TdS (4)
S est l’Entropie du volume considéré de gaz (mélange) brûlé
Autre hypothèse : l’évolution des gaz dans la tuyère est assimilée à une ISENTROPIQUE REVERSIBLE (pas de frottement et pas d’échange de chaleur dans la tuyère avec le milieu extérieur car la vitesse des gaz dans la tuyère est élevée).
- PV^GAMMA = constante (5)
- Cp et Cv sont respectivement les Chaleurs Massiques à pression constante et à volume constant
- Cp – Cv = r (6)
- Cp/Cv= GAMMA (7)
Cp et Cv sont 2 des 6 Coefficients Calorimétriques du Gaz supposé Parfait
- M = V/a (8) M est le nombre de mach, a est la célérité du son dans le gaz
Si M < 1, nous sommes en régime Subsonique
Si M > 1, nous sommes en régime Supersonique
Si M > 5, nous sommes en régime Hypersonique
Compte tenu de toutes les hypothèses faites précédemment, le Premier et le Second Principe de la Thermodynamique nous conduisent aux équations suivantes :
- V^2/2 + Cp T = constante (8)
- V^2/2 + (GAMMA/(GAMMA-1)) X ( P/p) = constante (9) avec p masse volumique du gaz de combustion au point considéré
Etat Générateur, dans le réservoir à carburant on a Ti, Pi, pi.
On fait l’hypothèse suivante, entre l’état générateur et l’écoulement on a une Isentropique Réversible.
- M = V/a (9)
- a = (GAMMA X r X T)^0.5 (10)
- M^2 +2/(GAMMA – 1) = 2/(GAMMA – 1) X (pi/p)^(GAMMA – 1) (11)
Qu’est-ce l’état critique ?
Le point d’écoulement où V = a est le point critique de l’écoulement dans la tuyère, y sont associés Pc, pc, et Tc.
Calcul de la célérité au point critique :
- ac = (2GAMMA X r/(GAMMA - 1) X Ti)^0.5 (12)
- V = (2GAMMA X Ti/(GAMMA – 1)) X (1 - (P/Pi)^(GAMMA – 1)/GAMMA))^0.5 (13)
Comme pSV = pc.Sc.Vc alors on a ;
- S = pc.Sc.Vc/(pV) (14) Equation permettant de calculer S en tout point situé sur l’axe de la tuyère du réacteur.
Calcul de la poussée du Réacteur Conventionnel :
- P = QM X V avec QM = pSV (15)
P est la poussée d’un Réacteur en Newtons,
QM est le Débit Massique du mélange brulé à la sortie de la tuyère,
V est la Vitesse du mélange brulé à la sortie de la Tuyère du Réacteur. La poussée du Réacteur sera maximale quand les gaz atteindront mach 1 au Col de la Tuyère,
- P = pSV^2 (6) donc plus V est grande plus P est importante.
Théorème de la Résultante Dynamique :
- M(T) GAMMA(A) = P (7) avec GAMMA(A) l’Accélération Absolue du Vaisseau Spatial calculée dans un REPERE HELIOCENTRIQUE qui est un REPERE GALILEEN,
- M(T) = M(VS) + M(C) + M(P) (16)
M(T) : masse totale du Vaisseau Spatial carburant, personnels et voyageurs compris,
M(VS) : masse du Vaisseau Spatial vide, cad sans carburant et sans personnel ni voyageur,
M(P) : masse du personnel et des voyageurs,
M(C) : masse du carburant dans la soute,
Remarque : M(C) est variable par rapport au temps, à accélération constante le débit de carburant sera variable, car M(C) diminue avec le nombre kilomètres parcourus et a donc un impact direct sur la Poussée du Réacteur P, il faut asservir la Poussée P et la Vitesse V pour maintenir GAMMA(A) constante.
La Trajectoire Rectiligne de la Terre jusqu’à la Planète à atteindre est la Trajectoire Absolue du Vaisseau Spatial, La Trajectoire Relative ne nous intéresse pas.
Le Vaisseau Spatial sera équipé de 4 Réacteurs de taille acceptable assurant chacun comme poussée P/4, un seul Réacteur aurait une trop grande taille.
2. Si les Réacteurs sont du type à Fusion Nucléaire, alors les soutes à carburant permettront d’assurer le voyage aller et le voyage retour. Le principe de fonctionnement des Réacteurs à Fusion Nucléaire diffère complètement de celui des Réacteurs du type conventionnel, je rédigerai un pavé de texte spécial pour expliquer le Fonctionnement des Réacteurs à Fusion Nucléaire.

Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
alainmocchetti@sfr.fr
alainmocchetti@gmail.com
@AlainMocchetti


CALCUL DU PROFIL DE LA TUYERE D'UN REACTEUR D'UN VAISSEAU SPATIAL
1. Si les Réacteurs sont du type conventionnel et fonctionnent avec du carburant classique, qui est utilisé entre autre pour les fusées Ariane 5 et Ariane 6 à partir de 2020 pour cette dernière, les Réacteurs possèderont une Tuyère de Laval dont le profil sera calculé grâce aux 2 Principes de la Thermodynamique, le mélange Air Carburant sera assimilé à un Gaz Parfait, donc nous pouvons écrire les équations suivantes :
- Pv = rT (1) avec P la pression du mélange qui est variable selon le point où nous nous plaçons le long de l’axe de la tuyère, v le volume massique du mélange air carburant, r la Constante Massique du Gaz Parfait utilisé pour la combustion du mélange, et T la Température du mélange exprimée en degrés Kelvin, soient T(K) et T(C), cette dernière étant exprimée en degrés Celcius, nous pouvons écrire la seconde équation ;
- T(C) = T(K) - 273 (2)
Premier Principe de la Thermodynamique :
- dE + dK = &We + &Qe (3)
E : Energie Interne
K : Energie Cinétique
&We : Travail échangé avec le Milieu Extérieur
&Qe : Quantité de Chaleur échangée avec le Milieu Extérieur
Deuxième Principe de la Thermodynamique :
- &Qe + &We = TdS (4)
S est l’Entropie du volume considéré de gaz (mélange) brûlé
Autre hypothèse : l’évolution des gaz dans la tuyère est assimilée à une ISENTROPIQUE REVERSIBLE (pas de frottement et pas d’échange de chaleur dans la tuyère avec le milieu extérieur car la vitesse des gaz dans la tuyère est élevée).
- PV^GAMMA = constante (5)
- Cp et Cv sont respectivement les Chaleurs Massiques à pression constante et à volume constant
- Cp – Cv = r (6)
- Cp/Cv= GAMMA (7)
Cp et Cv sont 2 des 6 Coefficients Calorimétriques du Gaz supposé Parfait
- M = V/a (8) M est le nombre de mach, a est la célérité du son dans le gaz
Si M < 1, nous sommes en régime Subsonique
Si M > 1, nous sommes en régime Supersonique
Si M > 5, nous sommes en régime Hypersonique
Compte tenu de toutes les hypothèses faites précédemment, le Premier et le Second Principe de la Thermodynamique nous conduisent aux équations suivantes :
- V^2/2 + Cp T = constante (8)
- V^2/2 + (GAMMA/(GAMMA-1)) X ( P/p) = constante (9) avec p masse volumique du gaz de combustion au point considéré
Etat Générateur, dans le réservoir à carburant on a Ti, Pi, pi.
On fait l’hypothèse suivante, entre l’état générateur et l’écoulement on a une Isentropique Réversible.
- M = V/a (9)
- a = (GAMMA X r X T)^0.5 (10)
- M^2 +2/(GAMMA – 1) = 2/(GAMMA – 1) X (pi/p)^(GAMMA – 1) (11)
Qu’est-ce l’état critique ?
Le point d’écoulement où V = a est le point critique de l’écoulement dans la tuyère, y sont associés Pc, pc, et Tc.
Calcul de la célérité au point critique :
- ac = (2GAMMA X r/(GAMMA - 1) X Ti)^0.5 (12)
- V = (2GAMMA X Ti/(GAMMA – 1)) X (1 - (P/Pi)^(GAMMA – 1)/GAMMA))^0.5 (13)
Comme pSV = pc.Sc.Vc alors on a ;
- S = pc.Sc.Vc/(pV) (14) Equation permettant de calculer S en tout point situé sur l’axe de la tuyère du réacteur.
Calcul de la poussée du Réacteur Conventionnel :
- P = QM X V avec QM = pSV (15)
P est la poussée d’un Réacteur en Newtons,
QM est le Débit Massique du mélange brulé à la sortie de la tuyère,
V est la Vitesse du mélange brulé à la sortie de la Tuyère du Réacteur. La poussée du Réacteur sera maximale quand les gaz atteindront mach 1 au Col de la Tuyère,
- P = pSV^2 (6) donc plus V est grande plus P est importante.
Théorème de la Résultante Dynamique :
- M(T) GAMMA(A) = P (7) avec GAMMA(A) l’Accélération Absolue du Vaisseau Spatial calculée dans un REPERE HELIOCENTRIQUE qui est un REPERE GALILEEN,
- M(T) = M(VS) + M(C) + M(P) (16)
M(T) : masse totale du Vaisseau Spatial carburant, personnels et voyageurs compris,
M(VS) : masse du Vaisseau Spatial vide, cad sans carburant et sans personnel ni voyageur,
M(P) : masse du personnel et des voyageurs,
M(C) : masse du carburant dans la soute,
Remarque : M(C) est variable par rapport au temps, à accélération constante le débit de carburant sera variable, car M(C) diminue avec le nombre kilomètres parcourus et a donc un impact direct sur la Poussée du Réacteur P, il faut asservir la Poussée P et la Vitesse V pour maintenir GAMMA(A) constante.
La Trajectoire Rectiligne de la Terre jusqu’à la Planète à atteindre est la Trajectoire Absolue du Vaisseau Spatial, La Trajectoire Relative ne nous intéresse pas.
Le Vaisseau Spatial sera équipé de 4 Réacteurs de taille acceptable assurant chacun comme poussée P/4, un seul Réacteur aurait une trop grande taille.
2. Si les Réacteurs sont du type à Fusion Nucléaire, alors les soutes à carburant permettront d’assurer le voyage aller et le voyage retour. Le principe de fonctionnement des Réacteurs à Fusion Nucléaire diffère complètement de celui des Réacteurs du type conventionnel, je rédigerai un pavé de texte spécial pour expliquer le Fonctionnement des Réacteurs à Fusion Nucléaire.

Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
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alainmocchetti@sfr.fr
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