Reduced order model approach for imaging with wave

Dans cet exposé on considère un problème inverse classique lié à l'équation d'onde. Des capteurs sondent un milieu inconnu avec des impulsions et mesurent les ondes rétrodiffusées par le milieu. L'objectif est d'estimer la carte de vitesse du milieu à partir des signaux mesurés par les capteurs. Dans ces conditions, la méthode conventionnelle de référence est appelée inversion de formes d'ondes complètes (Full Waveform Inversion - FWI). C'est une méthode des moindres carrés en grande dimension qui consiste à ajuster la carte de vitesse d'un modèle numérique pour minimiser la différence entre les signaux mesurés et les signaux générés par ce modèle. On verra que la fonction objectif de ce problème d'optimisation est non convexe et qu'elle présente de nombreux minima locaux. Une nouvelle approche de la FWI basée sur un modèle d'ordre réduit de l'opérateur de l'équation d'onde est introduite et on verra que la minimisation de la fonction objectif correspondante donne de bien meilleurs résultats. L'exposé est basé sur des travaux en collaboration avec L. Borcea (Columbia Univ.), A. Mamonov (Univ. Houston), J. Zimmerling (Univ. Uppsala).