L’analyse non lisse pour la modélisation et la simulation

L’objet de cet exposé est de montrer l’intérêt et de l’analyse mathématique non–lisse pour la modélisation et la simulation de systèmes physiquesqui peuvent venir de la mécanique,  de l’électronique ou encorede systèmes biologiques. L’analyse non lisse permet d’ étendre les notions de différentiabilité à des fonctions qui ne le sontpas, ou pire à des fonctionsmulti–valuées (quirenvoient des ensembles). L’idée  de l’exposé  n’estpas de regarder en détail les aspectsmathématiques mais de montrer que ce type d’analyse, assez éloignée des théories standards, se révèle très efficace pour modéliser et simuler  des systèmes extrêmementrépandus. On illustrera tout cela sur des circuits électriquessimples, ou encore des systèmes mécaniques avec du contact, du frottement et des impacts comme les disjoncteurs  électriques, les matériaux granulaires,  les massifs rocheux ou les robots mobiles.