Statistique des événements extrêmes

La statistique "classique"se focalise habituellement sur le comportement moyen des phénomènes aléatoires,ses résultats les plus connus étant par exemple la loi des grands nombres ou lethéorème de la limite centrale. La statistique des valeurs extrêmes, aucontraire, étudie le comportement exceptionnel d'une grandeur physique. Lesdomaines d'application privilégiés sont les sciences environnementales(phénomènes météorologiques de grande ampleur), la finance et l'assurance(coûts de sinistres très élevés) ou encore la fiabilité (matériaux soumis à descontraintes d'intensité rare).

Un défi de la statistique desvaleurs extrêmes est d'estimer la probabilité d'événements si rares qu'ilsn'ont jamais été observés. Il s'agit alors d'extrapoler au-delà du champ desdonnées disponibles. Cet exposé présente les principes mathématiques surlesquels s'appuie la statistique des valeurs extrêmes ainsi que quelquesapplications.