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Maison des Sciences de l’Homme de Clermont-Ferrand



Explications mathématiques et émergence dans les sciences physiques / Mathematical explanations and emergence in the physical sciences

Les mathématiques sont devenues indispensables à notre compréhension des phénomènes naturels dans les sciences physiques. Les raisons de ce fait, et le rôle précis qu’elles peuvent être amenées à jouer sont en revanche âprement discutés dans la philosophie contemporaine des sciences, que l’on souscrive ou non à la thèse de la « déraisonnable efficacité des mathématiques », pour reprendre la célèbre expression d’Eugene P. Wigner. Ces dernières années, de plus en plus d’attentions se sont portées sur le rôle des idéalisations permettant l’introduction des mathématiques dans l’explication des phénomènes naturels. L’explication proprement mathématique ne porte là que sur un « simulacre » plus ou moins altéré du phénomène considéré, et le pouvoir explicatif que l’on peut prêter aux raisonnements mathématiques en jeu pose alors encore davantage question.

Ce rapport non trivial entre pouvoir explicatif des mathématiques et « représentation fidèle » des phénomènes naturels intéresse bien sûr le problème général de l’applicabilité des mathématiques aux sciences empiriques. Mais il permet également, comme l’ont proposé différents auteurs prenant exemple sur les transitions de phase ou les phénomènes critiques, de poser à nouveaux frais la question notoirement fuyante de l’émergence. En mettant en évidence des raisonnements mathématiques dont le pouvoir explicatif s’ancrerait dans une distorsion de la constitution physique du phénomène considéré, identifierait-on des explications non causales se « surajoutant » aux explications qui réduisent le phénomène à cette constitution physique ?

Cette journée d’étude visait à étudier cette question en croisant les apports de physiciens, de philosophes des mathématiques et de philosophes de la physique.


Mathematics has become essential to the understanding of natural phenomena in the physical sciences. The precise role this status may play, is, however, fiercely debated in contemporary philosophy of science, whether or not one subscribes to the thesis of the “unreasonable effectiveness of mathematics,” to use Eugene P. Wigner's famous expression. Lately, more and more attention has been given to the role of idealizations in introducing mathematics into the explanation of natural phenomena. Here, the purely mathematical explanation concerns only a more or less altered “simulacrum” of the phenomenon under consideration. In this case, the explanatory power that can be attributed to the mathematical reasoning raises even more questions.

This non-trivial relationship between the explanatory power of mathematics and the “faithful representation” of natural phenomena concerns, of course, the general problem of applicability of mathematics to empirical science. But, as proposed by various authors taking as an example the phase transitions or critical phenomena, this relationship allows equally to refresh the notoriously elusive question of emergence. By highlighting mathematical reasoning, whose explanatory power is anchored in a distortion of the phenomenon’s physical constitution, is it possible to identify non-causal explanations “superimposed” on explanations reducing the phenomenon to its physical constitution?

This workshop aimed to address this issue by bringing together the contributions of physicists, philosophers of mathematics and philosophers of physics.



 
 
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