Algèbre

"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et

Chapitre "Groupes" - Partie 1 : Définition Plan : Définition ; Exemples ; Calculs ; Exemple des matrices 2x2 Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez le polycopié sur

Application linéaire telle que le noyau égale l'image. Bonus (à 4'55'') : Application nilpotente. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur

Décomposition de fractions rationnelles en éléments simples. Bonus (à 18'08'') : Application de la décomposition en éléments simples pour des calculs de sommes. Exo7. Cours et exercices de

Polynômes d'interpolation de Lagrange. Bonus (à 12'25'') : Polynômes d'interpolation de Lagrange. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur

Chapitre "Nombres complexes" - Partie 1 : Définitions et opérations Plan : Définition ; Partie réelle, partie imaginaire ; Calculs ; Conjugué, module Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour

Chapitre "Groupes" - Partie 2 : Sous-groupes Plan : Définition ; Exemples ; Sous-groupes de Z ; Sous-groupes engendrés Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez le

Noyau et image stables lorsque les endomorphismes commutent. Bonus (à 4'38'') : Exercice : noyaux itérés, images itérées. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la

Décomposition de fractions rationnelles en éléments simples. Bonus (à 26'17'') : Substitution et nombres complexes. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la

Dans cet exposé, à la fois historique et technique, nous expliquerons tout d'abord comment les machines à chiffrer Enigma ont pu être cryptanalysées durant la deuxième guerre mondiale. Nous nous

Chapitre "Nombres complexes" - Partie 2 : racines carrées, équations du second degré Plan : Racines carrées ; Équations du second degré Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.

Chapitre "Groupes" - Partie 3 : Morphismes de groupes Plan : Définition ; Propriétés ; Noyau et image ; Exemples Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez le polycopié