Algèbre

Chapitre "Ensembles et applications" - Partie 2 : Applications Plan : Définitions ; Image directe, image réciproque ; Antécédents. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.

Dans un espace vectoriel de dimension finie, un sous-espace est aussi de dimension finie. Bonus (à 2'44'') : Intersection, somme (et union). Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les

Chapitre "Polynômes" - Partie 4 : Fractions rationnelles Plan : Définition ; Décomposition en éléments simples sur C ; Décomposition en éléments simples sur R Exo7. Cours et exercices de

Polynômes tels que P' divise P. Bonus (à 7'25'') : Conjecture de Casas-Alvero. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr

Chapitre "Ensembles et applications" - Partie 3 : Injection, surjection, bijection Plan : Injection, surjection ; Bijection. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez

Déterminer si des applications sont linéaires ou pas. Bonus (à 12'20'') : Description des applications linéaire de R^2 dans R^2. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.

Une équation avec une fraction rationnelle. Bonus (à 6'43'') : Analogie en tre l'arithmétique des polynômes (et des fractions ractionnelles) et celles des entiers (et des nombres rationnels). Exo7.

Trouver les polynômes vérifiant une relation donnée. Bonus (à 18'00'') : Localisation des racines. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur

Série de "zooms" transversaux qui permettent aux étudiants de faire une synthèse de leurs connaissances et de vérifier qu'ils ont acquis les concepts fondamentaux. Aide à la compréhension des concepts

Chapitre "Ensembles et applications" - Partie 4 : Ensembles finis Plan : Cardinal ; Injection, surjection, bijection et ensembles finis ; Nombres d'applications ; Nombres de sous-ensembles ;

Application linéaire qui induit une base. Bonus (à 6'15'') : Homthétie et famille libre. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7

Composition de fractions rationnelles. Bonus (à 16'27'') : Quand est-ce qu'une fraction rationnelle est paire ? Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction