Algèbre

Ce vidéocours de Mathématiques première année est conçu comme un complément de cours destiné aux étudiants abordant les études universitaires pour la première fois. Ce public a tout particulièrement

Chapitre "Groupes" - Partie 1 : Définition Plan : Définition ; Exemples ; Calculs ; Exemple des matrices 2x2 Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez le polycopié sur

Exercice 12 (Espaces vectoriels) [00919] Vrai ou faux sur les sommes, intersections,... Bonus (à 10'12'') : Somme directe dans l'ensemble des polynômes. Exo7. Cours et exercices de mathématiques

Inégalités sur le rang d'applications linéaires. Bonus (à 5'27'') : Majoration du rang d'une composition. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite

Produit d'une matrice par sa transposée et trace. Bonus (à 5'29'') : Formule du produit de matrices. Exercices. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction

Exercice 7 (Déterminants) [02453] Déterminant de Vandermonde. Bonus (à 8'39'') : Une application du déterminant de Vandermonde. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.

Chapitre "Espaces vectoriels" - Partie 1 : Espace vectoriel (début) Plan : Définition d'un espace vectoriel ; Premiers exemples ; Terminologie et notations Exo7. Cours et exercices de mathématiques

Fractions rationnelles à exprimer en fonction des racines d'un polynôme. Bonus (à 16'02'') : Interprétation géométrique. Théorème de Gauss-Lucas. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les

Racines "évidentes" d'un polynômes. Bonus (à 6'17'') : Relations coefficients-racines. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7

Chapitre "Matrices et applications linéaires" - Partie 2 : Applications linéaires en dimension finie Plan : Construction et caractérisation ; Rang d'une application linéaire ; Théorème du rang ;

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Let X be a 2-dimensional, normal, flat, proper scheme over the integers. Assume ¯L and ¯M are two hermitian line bundles over X. Arakelov (and Deligne) defined a real number ¯L.¯M, the arithmetic