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- Date de réalisation : 20 Mars 2019
- Lieu de réalisation : Paris
- Durée du programme : 40 min
- Classification Dewey : Probabilités, Statistiques mathématiques, Mathématiques appliquées
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- Catégorie : Conférences
- Niveau : niveau Doctorat (LMD), Recherche
- Disciplines : Mathématiques et informatique, Probabilités
- Collections : ERC Nemo, Workshop Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires (20-22 mars 2019)
- ficheLom : Voir la fiche LOM
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- Auteur(s) : Salez Justin
- producteur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
- Editeur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique) , Baccelli François

Emergence of extended states at zero in the spectrum of sparse random graphs (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)
Dans la même collection





















Emergence of extended states at zero in the spectrum of sparse random graphs (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)
We confirm the long-standing prediction
that c=e≈2.718 is the threshold for the emergence of a non-vanishing
absolutely continuous part (extended states) at zero in the limiting
spectrum of the Erdős-Renyi random graph with average degree c. This is
achieved by a detailed second-order analysis of the resolvent (A−z)−1
near the singular point z=0, where A is the adjacency operator of the
Poisson-Galton-Watson tree with mean offspring c. More generally, our
method applies to arbitrary unimodular Galton-Watson trees, yielding
explicit criteria for the presence or absence of extended states at zero
in the limiting spectral measure of a variety of random graph models,
in terms of the underlying degree distribution. Joint work with Simon
Coste.
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