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## Number-theoretic methods in quantum computing

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Auteur(s) :
SELINGER Peter

Producteur Canal-U :
Inria
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### Number-theoretic methods in quantum computing

An important problem in quantum computing is the so-called approximate synthesis problem: to find a quantum circuit, preferably as short as possible, that approximates a given unitary operator up to given epsilon. Moreover, the solution should be computed by an efficient algorithm. For nearly two decades, the standard solution to this problem was the Solovay-Kitaev algorithm, which is based on geometric ideas. This algorithm produces circuits of size O(log^c(1/epsilon)), where c is approximately 3.97.

It was a long-standing open problem whether this exponent c could be reduced to 1. In this talk, I will report on a number-theoretic algorithm that achieves circuit size O(log(1/epsilon)) in the case of the so-called Clifford+T gate set, thereby answering the above question positively.

In case the operator to be approximated is diagonal, the algorithm satisfies an even stronger property: it computes the optimal solution to the given approximation problem. The algorithm also generalizes to certain other gate sets arising from number-theoretic unitary groups. This is joint work with Neil J. Ross.

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Date de réalisation : 28 Avril 2016
Durée du programme : 70 min
Classification Dewey : Algèbre et théorie des nombres, quantum computing
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Catégorie : Conférences
Niveau : niveau Master (LMD), niveau Doctorat (LMD), Recherche
Disciplines : Informatique
Collections : Colloquium Jacques Morgenstern : recherches en STIC - nouveaux thèmes scientifiques, nouveaux domaines d’application, et enjeux
ficheLom : Voir la fiche LOM
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Auteur(s) : SELINGER Peter
producteur : Région PACA , INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
Editeur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique) , CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique , UNS
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Langue : Anglais
Mots-clés : Solovay-Kitaev algorithm

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