Une fréquence peut-elle être instantanée

Séminaire associé au 2e cours à l'extérieur de Gérard Berry pour le collège de France intitulé :  "Esterel et SCADE de la recherche à l'industrie : La vision industrielle".

Enregistrer un évènement, mesurer l'évolution d'un système, transmettre une information : autant de situations donnant naissance à des séries temporelles, qu"il convient d'analyser, de modéliser, de transformer. On sait depuis Fourier ce que de tels traitements peuvent gagner à quitter l'espace directe et naturel du domaine temporel pour aller vers celui des fréquences, mais au prix d'un paradoxe d'interprétation physique. Alors même que l'expérience quotidienne nous conforte dans l'idée que rythmes et oscillations peuvent changer sans cesse, la fréquence mathématique est un concept immuable, eternel et invariant dans le temps. La question est donc de donner sens à l'oxymore d'une "fréquence instantannée" qui réconcilierait la théorie et la pratique. On discutera des limitations intrinsèques à ce type d'approche, en lien en particulier avec diverses formes de" principe d'incertitude", et onprésentera quelques résultats récents sur des réponses possibles à cette question toujours ouverte.