Conférence

Emergence of extended states at zero in the spectrum of sparse random graphs (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)

Réalisation : 20 mars 2019 Mise en ligne : 20 mars 2019
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Descriptif

We confirm the long-standing prediction that c=e≈2.718 is the threshold for the emergence of a non-vanishing absolutely continuous part (extended states) at zero in the limiting spectrum of the Erdős-Renyi random graph with average degree c. This is achieved by a detailed second-order analysis of the resolvent (A−z)−1 near the singular point z=0, where A is the adjacency operator of the Poisson-Galton-Watson tree with mean offspring c. More generally, our method applies to arbitrary unimodular Galton-Watson trees, yielding explicit criteria for the presence or absence of extended states at zero in the limiting spectral measure of a variety of random graph models, in terms of the underlying degree distribution. Joint work with Simon Coste.

Intervenants
Thèmes
Notice
Lieu de réalisation
Paris
Langue :
Anglais
Crédits
INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique) (Production), INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique) (Publication), François Baccelli (Publication)
Conditions d'utilisation
Droit commun de la propriété intellectuelle
Citer cette ressource:
Inria. (2019, 20 mars). Emergence of extended states at zero in the spectrum of sparse random graphs (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires). [Vidéo]. Canal-U. https://www.canal-u.tv/101427. (Consultée le 12 août 2022)
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