Algèbre

Chapitre "Ensembles et applications" - Partie 4 : Ensembles finis Plan : Cardinal ; Injection, surjection, bijection et ensembles finis ; Nombres d'applications ; Nombres de sous-ensembles ;

Exercice 10 (Espaces vectoriels) [06871] Sous-espaces supplémentaires dans le plan et l'espace. Bonus (à 5'25'') : Les fonctions paires et les fonctions impaires sont en somme directe. Exo7. Cours et

Application linéaire telle que le noyau égale l'image. Bonus (à 4'55'') : Application nilpotente. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur

Produit de matrice. Puissance d'une matrice. Bonus (à 8'28'') : Matrice de rotation. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7

Exercice 5 (Déterminants) [01143] Polynôme obtenu par le calcul d'un déterminant. Bonus (à 7'38'') : Déterminant par blocs. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez

Chapitre "Systèmes linéaires" - Partie 2 : Théorie des systèmes linéaires Plan : Définitions ; Différents types de systèmes ; Systèmes homogènes Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les

Une équation avec une fraction rationnelle. Bonus (à 6'43'') : Analogie en tre l'arithmétique des polynômes (et des fractions ractionnelles) et celles des entiers (et des nombres rationnels). Exo7.

Trouver les polynômes vérifiant une relation donnée. Bonus (à 18'00'') : Localisation des racines. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur

Chapitre "Dimension finie" - Partie 5 : Dimension des sous-espaces vectoriels Plan : Dimension d'un sous-espace vectoriel ; Exemples ; Théorème des quatre dimensions Exo7. Cours et exercices de

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The distribution of rational points of bounded height on algebraic varieties is far from uniform. Indeed the points tend to accumulate on thin subsets which are images of non-trivial finite

Le récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces entiers algébriques gardent cependant tout leur