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## A stable marriage between order and disorder (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)

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Auteur(s) :
Günter Last

Producteur Canal-U :
Inria
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### A stable marriage between order and disorder (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)

Stable matchings were introduced in a seminal paper by Gale and Shapley (1962) and play an important role in economics. Following closely Holroyd, Pemantle, Peres and Schramm (2009), we shall first discuss a few basic properties of stable matchings between two discrete point sets (resp. point processes) in Euclidean space, where the points prefer to be close to each other. For comparison we also discuss stable transports from Lebesgue measure to point processes. In the second part of the talk we consider a stable matching between the cubic lattice and a stationary Poisson process (or a determinantal point process) with higher intensity. The matched points form a stationary and ergodic (under lattice shifts) point process with unit intensity that has many remarkable properties. If the intensity of the Poisson process is close to one, then it very much resembles a Poisson process, while for large intensities it approaches the lattice. Moreover, the matched points form a hyperuniform and number rigid point process, in sharp contrast to a Poisson process. Still the pair correlation decays exponentially fast. The talk is based on joint work with M. Klatt and D. Yogeshwaran.

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Date de réalisation : 20 Mars 2019
Lieu de réalisation : Paris
Durée du programme : 44 min
Classification Dewey : Probabilités, Statistiques mathématiques, Mathématiques appliquées
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Catégorie : Conférences
Niveau : niveau Doctorat (LMD), Recherche
Disciplines : Mathématiques et informatique, Probabilités
Collections : ERC Nemo, Workshop Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires (20-22 mars 2019)
ficheLom : Voir la fiche LOM
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Auteur(s) : Günter Last
producteur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
Editeur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique) , Baccelli François
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Langue : Anglais
Mots-clés : processus ponctuels, graphes aléatoires, dynamique des réseaux stochastiques, modélisation réseau

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