Canal-U

Les nombres et l'ordinateur

Nous confions à nos ordinateurs de nombreux calculs (météo, simulations aéronautiques, jeux vidéos, feuilles Excel...) et nous considérons naturellement que l'ordinateur fournira une réponse juste.

Malheureusement, la machine a ses limites que l'esprit humain n'a pas. Elle utilise une arithmétique dite flottante qui a ses contraintes. D'une part chaque calcul est effectué avec un certain nombre de chiffres  et donc chaque calcul peut créer une erreur, certes faible, mais qui peut s'accumuler avec les précédentes pour fournir un résultat complètement faux. D'autre part, les valeurs que l'ordinateur appréhende ont des limites vers l'infiniment petit et l'infiniment grand. Après quelques éléments historiques sur les nombres et les calculs, cet exposé montrera que l'ordinateur n'est pas infaillible ou plutôt que son utilisation est parfois abusive.