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- Date de réalisation : 20 Mars 2019
- Lieu de réalisation : Paris
- Durée du programme : 51 min
- Classification Dewey : Probabilités, Statistiques mathématiques, Mathématiques appliquées
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- Catégorie : Conférences
- Niveau : niveau Doctorat (LMD), Recherche
- Disciplines : Mathématiques et informatique, Probabilités
- Collections : ERC Nemo, Workshop Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires (20-22 mars 2019)
- ficheLom : Voir la fiche LOM
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- Auteur(s) : Abért Miklos
- producteur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
- Editeur : INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique) , Baccelli François

Point processes, cost and the growth of rank for locally compact groups (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)
Dans la même collection





















Point processes, cost and the growth of rank for locally compact groups (workshop ERC Nemo Processus ponctuels et graphes aléatoires unimodulaires)
The cost of a
vertex transitive graph is the infimum of the expected degree of an
invariant random wiring of the graph. Similarly, one can define the cost
of a point process on a homogeneous space, as the infimum of the
average degree of a factor wiring on its points. It turns out that the
cost of a Poisson process is maximal among point processes of the same
density, by proving that all free processes weakly contain the Poisson.
The cost is related to the growth of the minimal number of generators of
lattices in Lie groups. We expect that for semisimple Lie groups, the
minimal number of generators is sublinear in the volume except for
SL(2,R). We outline partial results in this direction and pose some open
problems. One of them is to compute the cost of the Poisson on
hyperbolic 3-space: solving this would lead to the solution of a 40 year
old problem on Heegaard genus of hyperbolic 3-manifolds. This is joint
work with Samuel Mellick.
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