Calculs d'intégrales
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Chapitre "Intégrales" - Partie 5 : Intégration des fractions rationnelles Plan : Trois situations de base ; Intégration des éléments simples ; Intégration des fonctions trigonométriques ; Exo7.
Chapitre "Intégrales" - Partie 4 : Intégration par parties - Changement de variable Plan : Intégration par parties ; Changement de variable Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les
Chapitre "Intégrales" - Partie 3 : Primitive Plan : Définition ; Primitives des fonctions usuelles ; Relation primitive-intégrale ;Sommes de Riemann Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour
Chapitre "Intégrales" - Partie 2 : Propriétés Plan : Relation de Chasles ; Positivité de l'intégrale ; Linéarité de l'intégrale ; Une preuve Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les
Chapitre "Intégrales" - Partie 1 : L'intégrale de Riemann Plan : Intégrale d'une fonction en escalier ; Fonction intégrable ; Premières propriétés ; Les fonctions continues sont intégrables ; Les
Exercice 1 (Calculs d'intégrales) [02081] Intégrale d'une fonction en escalier. Continuité de l'intégrale. Bonus (à 8'16'') : Définition de l'intégrale. Exo7. Cours et exercices de mathématiques
Exercice 2 (Calculs d'intégrales) [02082] Calcul d'intégrales à l'aide des sommes de Riemann. Bonus (à 10'45'') : Aire sous la courbe, sommes de Riemann. Exo7. Cours et exercices de mathématiques
Exercice 3 (Calculs d'intégrales) [02085] Une fonction continue et positive d'intégrale nulle est identiquement nulle. Bonus (à 12'03'') : Propriétés de l'intégrale : relation de Chasles, linéarité,
Exercice 4 (Calculs d'intégrales) [02091] Vrai ou faux sur les primitives. Bonus (à 5'03'') : Lien entre primitive et intégrale. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.
Exercice 5 (Calculs d'intégrales) [06864] Intégration par parties. Bonus (à 9'42'') : Formule d'intégration par parties et exercices. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.
Exercice 6 (Calculs d'intégrales) [06865] Changement de variable. Bonus (à 7'23'') : Changement de variable dans une primitive. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.
Exercice 7 (Calculs d'intégrales) [06866] Calculs de primitives. Bonus (à 14'47'') : Les règles de Bioche. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction
Exercice 8 (Calculs d'intégrales) [06867] Calculs d'intégrales. Bonus (à 16'24'') : Autre calcul de l'intégrale de 1/(1+x^2)^2. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.
Exercice 9 (Calculs d'intégrales) [02095] Calculs d'intégrales par le changement de variable t = tan(x/2). Bonus (à 3'59'') : Changement de variable t = tan(x/2). Exo7. Cours et exercices de
Exercice 10 (Calculs d'intégrales) [02096] Intégrales de Wallis. Bonus (à 6'21'') : Intégration par parties. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction
Exercice 11 (Calculs d'intégrales) [02097] Suite définie par une intégrale. Majoration. Calcul de la somme alternée des 1/n. Bonus (à 5'54'') : Exercice sur une suite définie par une intégrale. Exo7
Exercice 12 (Calculs d'intégrales) [02099] Aire entre deux courbes. Bonus (à 5'12'') : Intégrale d'une fonction paire, d'une fonction impaire, aire. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour
Exercice 13 (Calculs d'intégrales) [06863] Calcul de l'aire d'une ellipse. Bonus (à 6'49'') : Calcul du volume d'une boule. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez
Calculs de limites à l'aide d'intégrales. Bonus (à 7'58'') : Sommes de Riemann. Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr
Intervenants
Titulaire d'une Habilitation à Diriger des Recherches en Sciences mathématiques (Lille 1, 2008)
Maître de Conférences, membre de la composante "Géométrie et Topologie" du Laboratoire Paul Painlevé (UMR CNRS 8524 - Université de Lille)
Enseignant-chercheur au sein du département Mathématiques de la Faculté des Sciences et Technologies de l'Université de Lille, membre de l'équipe "Géométrie et Topologie" du laboratoire Paul Painlevé (UMR CNRS 8524)
Titulaire d'une Habilitation à Diriger des Recherches en Mathématiques (Lille 1, 1999)
Maître de Conférences à l'Université de Lille, membre du laboratoire de Mathématiques Paul Painlevé (UMR CNRS 8524) et directeur du département Mathématiques de la faculté des sciences et technologie de l'Université de Lille