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Enigma, ou comment les mathématiciens ont gagné la guerre 1939-45. (Partie 2)
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Descriptif
Dans cet exposé, à la fois historique et technique, nous expliquerons
tout d'abord comment les machines à chiffrer Enigma ont pu être
cryptanalysées durant la deuxième guerre mondiale. Nous nous
efforcerons ensuite de dégager les grands principes qui sont à
l'oeuvre aussi bien dans l'analyse des machines à rotors historiques
que dans le chiffrement par blocs moderne. Dans les deux cas il
s'agit de constructions à base de combinaisons (non-commutatives!) de
permutations et il existe un certain nombre de stratégies qui
permettent de déjouer leur apparente complexité. Nous expliquerons le
rôle majeur joué par certaines propriétés et théorèmes clés sur les
permutations, qui concernent, notamment, les involutions, les cycles
courts et les points fixes.
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