Notice
Quelques modèles solubles pour le trafic routier
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Descriptif
Le phénomène de formation spontanée de bouchons « en accordéon » sur les axes routiers est décrit notamment par la théorie des 3 phases de Kerner, qui décrit la structure du diagramme fondamental du trafic sur autoroute. Des automates cellulaires comme le modèle de Nagel-Schreckenberg permettent de reproduire ce phénomène, mais ils sont très difficiles à étudier mathématiquement au delà des approximations de champ moyen. Une autre manière de modéliser le trafic est d'utiliser le processus d'exclusion simple totalement asymétrique (TASEP), qui est populaire en physique statistique en raison de l'existence de solutions exactes non triviales. Toutefois, il ne permet pas aux particules d'évoluer à des vitesses différentes. Dans cet exposé, on explorera diverses pistes permettant de lever cette limitation et on montrera comment cela peut mener à des phénomènes de condensation dans la géométrie d'anneau. On utilisera en particulier les possibilités offertes par la reformulation d'un tel modèle comme un réseau fermé de files d'attentes en tandem.
Thème
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