L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences
- document 1 document 2 document 3
- niveau 1 niveau 2 niveau 3
- audio 1 audio 2 audio 3
Descriptif
Un bipède sans plumes ne devient homme qu'après avoir conquis le feu et les condiments et avoir décoré son corps, sa demeure et son temple. Au cours des millénaires, ses motifs décoratifs s'affinent. Certains aident la naissance de la géométrie. D'autres attendent que, vers 1900, des mathématiciens qui se proclament de "" race divine "" les distillent sous la forme de "" monstres "" ayant pour rôle unique de libérer le pur et l'abstrait du géométrique, du réel et du visuel, tous perçus comme des oppressions contraignantes.
Vers 1960, l'auteur s'appuie sur quelques présumés monstres pour extraire un certain ordre du chaos des marchés financiers. Dans un livre publié en 1975, il identifie parmi les monstres une famille qu'il appelle "" fractale "" et il montre que ses traits fondamentaux, loin de s'opposer au réel et au visible, coïncident avec ceux de maints objets tout à fait familiers. La vieille géométrie et les sciences étaient forcées de les laisser de côté comme "" amorphes "", c'est à dire dépourvus de forme identifiable. Dans un livre de 1982, l'auteur confirme la puissance explicatrice - ou tout au moins fortement organisatrice - que possède la nouvelle géométrie fractale.
Elle se manifeste dans des domaines aussi nombreux que divers - allant jusqu'à la musique. Ironie parfaite, les mathématiciens purs sont forcés de renouer avec l'image, celle-ci conduisant a maintes grandes conjectures qui ne cessent de ravir les spécialistes. L'ordinateur étendant sa puissance, l'image fractale cesse d'être uniquement utilitaire. Elle se révèle spectaculaire : décorative et même artistique. Ayant ainsi traversé et assisté plusieurs territoires du savoir désintéressé ou pratique, avec des pointes vers les arts, l'anneau fractal se referme sur lui-même. Parti il y a très très longtemps de l'art, il revient désormais à son origine.""
Chapitres
Thèmes
Notice
Documentation
Documents pédagogiques
Texte de la conférence disponible en téléchargement
Liens
Dans la même collection
-
Mathématiques du monde quantiqueConnesAlain
Mon intention est d'expliquer d'abord comment la notion d'espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité
-
Espaces courbesBourguignonJean-Pierre
La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la
-
Les probabilités et le mouvement brownienBianePhilippe
"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement
-
La turbulenceFrischUriel
Cinq siècles après les travaux de Léonard de Vinci sur le contrôle des tourbillons et de leur effet dans la rivière Arno, le sujet n'est toujours pas clos. Au XXème siècle ce sont d'abord les
-
Les nombres et l'écritureRitterJim
La relation entre les nombres et l'écriture a été durable et féconde. Au cours de l'histoire, dans différentes cultures - dans l'Europe moderne ou contemporaine, en Chine ancienne, dans le monde arabe
-
Économie et mathématiquesEkelandIvar
L' usage de la modélisation mathématique en économie, et plus généralement dans les sciences sociales, choque encore un public pourtant habitué au succès de cette modélisation dans les sciences
-
Nécessité et pièges des définitions mathématiquesKahaneJean-Pierre
D'où viennent et à quoi servent les définitions mathématiques ? En quoi sont-elles nécessaires ? En quoi peuvent-elles être pernicieuses ? Sur des exemples liés à l'histoire, à l'enseignement, et au
-
Mathématiques, modélisation et simulationLionsPierre-Louis
Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique,
-
Espace et nombreTitsJacques
"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et
-
Théorie des noeudsBayer-FluckigerEva
Le but de cette conférence est de présenter l'évolution d'une discipline mathématique, la théorie des noeuds, depuis le milieu du XIXe siècle jusqu'à nos jours. À travers l'exemple de la théorie des
-
Les ondelettes et la révolution numérique
"La "" révolution numérique "" change profondément notre vie, puisqu'elle modifie notre relation au monde et notre relation aux autres. Elle comprend le téléphone digital, le fax et la télévision
-
Les fondements des mathématiquesGirardJean-Yves
"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert
Sur le même thème
-
Tourisme et culture surgeléeTilroeAnna
L'art et la culture deviennent de plus en plus des produits comme les autres, et les stratégies de marketing commencent à égaler celles du commerce. Le monde de l'art, par exemple, se manifeste
-
Physique et mathématiquesBrézinÉdouard
La physique et les mathématiques sont étroitement mêlées depuis toujours. Tantôt c'est la première qui conduit à développer les mathématiques impliquées par les lois de la nature, tantôt des
-
Les courbes planes aléatoiresWernerWendelin
Une des questions fondamentales en théorie des probabilités ainsi qu'en physique statistique est de comprendre le comportement macroscopique "typique" d'un système formé de nombreuses composantes
-
La modélisation mathématique des langues naturellesKahaneSylvain
L'objet central de la linguistique contemporaine est de modéliser les langues naturelles et leur fonctionnement, c'est-à-dire comment un locuteur exprime un sens dans une langue donnée ou comment à
-
Une approche géographique des images de l'art occidentalGrisonLaurent
Notre travail unit un métier - celui de chercheur - et une double passion, celle de l'art et celle de la géographie. En mettant soigneusement les choses les unes à côté des autres, les unes avec les
-
Les mathématiques de l'évolutionFerrièreRégis
L'évolution du vivant, triomphe de la diversité et de la complexité, aux antipodes, semble-t-il, de l'architecture épurée d'un édifice mathématique. Pourtant, de l'origine des gènes à l'émergence des
-
Interpréter l'art : entre voir et savoirsArasseDaniel
Pour deux raisons au moins, la présence de l'histoire de l'art dans un cycle consacré aux renouvellements de l'observation dans les sciences a de quoi surprendre. La première tient au statut
-
Comment la science représente-t-elle le réel ?GrangerGilles-Gaston
Le mot de représentation évoque tout d'abord la présence d'une image, une image qui est directement accessible au sens. Le contenu de cette image propose un double de l'objet ou de l'événement saisi
-
Peut-on aimer un genre ?GenetteGérard
Selon une opinion largement partagée, la relation esthétique ne peut investir qu'un objet singulier, tel qu'une oeuvre d'art, à l'écart de toute considération conceptuelle. Il est pourtant non moins
-
Chimie et artMohenJean-Pierre
C'est Gaston Bachelard qui, après Pasteur, attira l'attention sur les transactions et les créations matérielles dans la science et la chimie. Il rappelle que ce domaine dépasse, par sa richesse, la
-
La symétrie ici et làBacryHenri
La symétrie est introduite à partir du miroir. Pour initier à sa structure on introduit les notions de transformation et d'invariance qui donnent les fondements de la théorie des groupes, clef de
-
Muséalisation du monde ou Californication de l'Occident ?GuilbautSerge
La chute du mur de Berlin a véritablement symbolisé en Occident le passage d'un monde binaire antagoniste et profondément divisé à un autre beaucoup plus souple, ouvert et libéré. Un monde nouveau qui
