Chapitres
- Présentation00'28"
- Introduction03'52"
- Historique11'28"
- Les travaux de Tait04'42"
- La théorie combinatoire des noeuds10'12"
- Les polynômes de Jones et d'Alexander Conway14'15"
- Le polynôme Homfly et les invariants de Vassiliev05'47"
- Questions13'15"
Notice
Théorie des noeuds
- document 1 document 2 document 3
- niveau 1 niveau 2 niveau 3
Descriptif
Le but de cette conférence est de présenter l'évolution d'une discipline mathématique, la théorie des noeuds, depuis le milieu du XIXe siècle jusqu'à nos jours. À travers l'exemple de la théorie des noeuds, j'aimerais aussi faire découvrir au grand public certains aspects de la recherche en mathématiques. Les questions fondamentales sont souvent simples à formuler. Leur résolution se fait souvent attendre pendant de nombreuses années, et est le fruit du travail de plusieurs chercheurs, et de méthodes parfois inattendues. Les progrès viennent souvent d'idées d'autres disciplines mathématiques, parfois même d'autres sciences, notamment la physique.
Thème
Documentation
Documents pédagogiques
Texte de la conférence disponible en téléchargement
Liens
Dans la même collection
-
Mathématiques du monde quantique
CONNES Alain
Mon intention est d'expliquer d'abord comment la notion d'espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité
-
L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences
MANDELBROT Benoît B.
Un bipède sans plumes ne devient homme qu'après avoir conquis le feu et les condiments et avoir décoré son corps, sa demeure et son temple. Au cours des millénaires, ses motifs décoratifs s'affinent.
-
Espaces courbes
BOURGUIGNON Jean-Pierre
La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la
-
Les probabilités et le mouvement brownien
BIANE Philippe
"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement
-
La turbulence
FRISCH Uriel
Cinq siècles après les travaux de Léonard de Vinci sur le contrôle des tourbillons et de leur effet dans la rivière Arno, le sujet n'est toujours pas clos. Au XXème siècle ce sont d'abord les
-
Les nombres et l'écriture
RITTER Jim
La relation entre les nombres et l'écriture a été durable et féconde. Au cours de l'histoire, dans différentes cultures - dans l'Europe moderne ou contemporaine, en Chine ancienne, dans le monde arabe
-
Économie et mathématiques
EKELAND Ivar
L' usage de la modélisation mathématique en économie, et plus généralement dans les sciences sociales, choque encore un public pourtant habitué au succès de cette modélisation dans les sciences
-
Nécessité et pièges des définitions mathématiques
KAHANE Jean-Pierre
D'où viennent et à quoi servent les définitions mathématiques ? En quoi sont-elles nécessaires ? En quoi peuvent-elles être pernicieuses ? Sur des exemples liés à l'histoire, à l'enseignement, et au
-
Mathématiques, modélisation et simulation
LIONS Pierre-Louis
Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique,
-
Espace et nombre
TITS Jacques
"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et
-
Les ondelettes et la révolution numérique
MEYER Yves
"La "" révolution numérique "" change profondément notre vie, puisqu'elle modifie notre relation au monde et notre relation aux autres. Elle comprend le téléphone digital, le fax et la télévision
-
Les fondements des mathématiques
GIRARD Jean-Yves
"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert
Sur le même thème
-
Cartographies et topologies artistiques
LEFRANçOIS Frédéric
RAVION-D'INGIANNI Sophie
MUSQUER Stan
LUCOL Félie-Line
Journée d’études coordonnée par Frédéric Lefrançois, le 18 décembre 2017, à l'Amphi Recherche du Campus de Fouillole (Université des Antilles)
-
Jean-Yves Welschinger - Polynômes aléatoires et topologie
WELSCHINGER Jean-Yves
Le lieu des zéros d'un polynôme à coefficients réels de n variables est (en général) une hypersurface de l'espace affine réel de dimension n dont la topologie dépend du choix du polynôme. A
-
Utilisation d’algorithmes de calcul scientifique en topologie et vice-versa
ROUILLIER Fabrice
L’objectif de cet exposé est de tendre quelques élastiques permettant de relier certains travaux réputés abstraits en topologie et quelques applications supposées très concrètes, les élastiques étant
-
Espoir et théorie des catastrophes. L’intelligibilité : norme d’une science de l’acceptable ?
GOOTJES Luc
Fondée dans les années 70 par le mathématicien René Thom, la théorie des catastrophes devient rapidement, malgré l’engouement qu’elle suscite, sujet de controverse et de critique. Visant à décrire les
-
Les trous noirs et la forme de l'espace
LUMINET Jean-Pierre
La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans
-
Espaces courbes
BOURGUIGNON Jean-Pierre
La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la