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L'enseignement « populaire » des mathématiques au XIXe siècle : Quels acteurs ? Quelles mathématiques

Lorsqu'ils s'intéressent à l'histoire de l'enseignement, les historiens des sciences des XIXe et XXe siècles focalisent bien souvent leur regard – et leurs recherches – sur les degrés supérieurs du système éducatif, ceux qui forment les futures élites scientifiques et où évoluent les savants : grandes écoles scientifiques, facultés des sciences, etc. Et si certains d'entre eux on étendu leurs investigations à l'enseignement secondaire, c'est le plus souvent en raison de la proximité institutionnelle de cette filière d'enseignement avec l'enseignement supérieur avec qui elle a longtemps fait corps. Or, les disciplines scientifiques ne vivent pas uniquement dans ces seuls secteurs d'enseignement. Au XIXe siècle, en particulier, elles se déploient également, mais différemment, dans toute une gamme d'institutions d'enseignement aux statuts forts variés (écoles primaires supérieures, écoles techniques, cours pour ouvriers, écoles de dessin, etc.), qui visent à offrir, à des publics d'origine populaire, une formation scientifique « utile », susceptible d'être réinvestie dans leur activité professionnelle, présente ou future.

À partir de quelques exemples, parisiens et provinciaux, portant sur le cas des mathématiques, on montrera comment l'étude de ces filières d'enseignement de « second rang » permet de faire émerger un monde d'enseignants qui, bien que « modestes », n'en sont pas moins des acteurs à part entière de la vie des sciences et de leur évolution. On s'attachera notamment à caractériser les diverses modalités de leur activité mathématique ainsi que les types de savoirs et de pratiques – et plus généralement de culture – dont ils sont porteurs. On montrera par ailleurs tout l'intérêt qu'il y a à privilégier une approche en termes d'offre locale d'enseignement, et à recourir à des sources habituellement peu mobilisées par les historiens des sciences et de leur enseignement : plans d'études et programmes des établissements, emplois du temps et tableaux des personnels, rapports d'inspection aux divers niveaux hiérarchiques notamment.