Notice
Emmanuel Trelat - Analyse spectrale des Laplaciens sous-Riemanniens, mesure de Weyl
- document 1 document 2 document 3
- niveau 1 niveau 2 niveau 3
Descriptif
Dans une série de travaux avec Yves Colin de Verdière et Luc Hillairet, nous étudions les propriétés spectrales des Laplaciens sous-Riemanniens, qui sont des opérateurs hypoelliptiques. L'objectif principal est d'obtenir des résultats d'ergodicité quantique, ce que nous avons fait en géométrie de contact 3D.
Dans le cas général, nous étudions l'asymptotique en temps petit des noyaux de la chaleur en géométrie sous-Riemannienne. Nous démontrons qu'elle est donnée par le noyau de la chaleur de la nilpotentisation.
Dans le cas équirégulier, nous en déduisons la loi locale puis la loi microlocale de Weyl, mettant en évidence ce qu'on appelle la mesure de Weyl. Cette mesure co'incide avec la mesure de Popp en basse dimension, mais en est différente en général. Nous montrons qu'il y a concentration spectrale sur le faisceau engendré par les crochets de longueur r-1, où r est le degré de nonholonomie.
Dans le cas singulier, nous étudions les cas de Martinet et de Grushin, obtenant en particulier un développement asymptotique à deux termes et la loi locale de Weyl.
Thème
Avec les mêmes intervenants et intervenantes
-
Emmanuel Trélat - Tout est sous contrôle
TrélatEmmanuelSéminaire du magistère de math 13 octobre 2016
-
Emmanuel Trélat - Théorie du contrôle optimal et applications aux missions spatiales
TrélatEmmanuelLa problématique du contrôle optimal est de guider l'évolution en temps d'un système donné vers une configuration finale souhaitée, tout en minimisant un certain critère. Le point saillant de
Sur le même thème
-
"Le mathématicien Petre (Pierre) Sergescu, historien des sciences, personnalité du XXe siècle"
HerléaAlexandreAlexandre HERLEA est membre de la section « Sciences, histoire des sciences et des techniques et archéologie industrielle » du CTHS. Professeur émérite des universités, membre effectif de l'Académie
-
Webinaire sur la rédaction des PGD
LouvetViolaineRédaction des Plans de Gestion de Données (PGD) sous l’angle des besoins de la communauté mathématique.
-
Alexandre Booms : « Usage de matériel pédagogique adapté en géométrie : une transposition à interro…
« Usage de matériel pédagogique adapté en géométrie : une transposition à interroger ». Alexandre Booms, doctorant (Université de Reims Champagne-Ardenne - Cérep UR 4692)
-
D. Stern - Harmonic map methods in spectral geometry
SternDanielOver the last fifty years, the problem of finding sharp upper bounds for area-normalized Laplacian eigenvalues on closed surfaces has attracted the attention of many geometers, due in part to
-
R. Bamler - Compactness and partial regularity theory of Ricci flows in higher dimensions
BamlerRichard H.We present a new compactness theory of Ricci flows. This theory states that any sequence of Ricci flows that is pointed in an appropriate sense, subsequentially converges to a synthetic flow.
-
P. Burkhardt - Pointwise lower scalar curvature bounds for C0 metrics via regularizing Ricci flow
Burkhardt-GuimPaulaWe propose a class of local definitions of weak lower scalar curvature bounds that is well defined for C0 metrics. We show the following: that our definitions are stable under greater-than-second
-
C. Li - Classifying sufficiently connected PSC manifolds in 4 and 5 dimensions
LiChaoIn this talk, I will discuss some recent developments on the topology of closed manifolds admitting Riemannian metrics of positive scalar curvature. In particular, we will prove if a closed PSC
-
T. Ozuch - Noncollapsed degeneration and desingularization of Einstein 4-manifolds
OzuchTristanWe study the noncollapsed singularity formation of Einstein 4-manifolds. We prove that any smooth Einstein 4-manifold close to a singular one in a mere Gromov-Hausdorff (GH) sense is the result
-
D. Tewodrose - Limits of Riemannian manifolds satisfying a uniform Kato condition
TewodroseDavidPresentation of a joint work with G. Carron and I. Mondello where we study Kato limit spaces.
-
Y. Lai - A family of 3d steady gradient Ricci solitons that are flying wings
LaiYiWe find a family of 3d steady gradient Ricci solitons that are flying wings. This verifies a conjecture by Hamilton. For a 3d flying wing, we show that the scalar curvature does not vanish at
-
A. Mondino - Time-like Ricci curvature bounds via optimal transport
MondinoAndreaThe goal of the talk is to present a recent work in collaboration with Cavalletti (SISSA) on optimal transport in Lorentzian synthetic spaces. The aim is to set up a “Lorentzian analog” of the
-
M. Lesourd - Positive Scalar Curvature on Noncompact Manifolds and the Positive Mass Theorem
LesourdMartinThe study of positive scalar curvature on noncompact manifolds has seen significant progress in the last few years. A major role has been played by Gromov's results and conjectures, and in
