Notice
Emmanuel Trelat - Analyse spectrale des Laplaciens sous-Riemanniens, mesure de Weyl
- document 1 document 2 document 3
- niveau 1 niveau 2 niveau 3
Descriptif
Dans une série de travaux avec Yves Colin de Verdière et Luc Hillairet, nous étudions les propriétés spectrales des Laplaciens sous-Riemanniens, qui sont des opérateurs hypoelliptiques. L'objectif principal est d'obtenir des résultats d'ergodicité quantique, ce que nous avons fait en géométrie de contact 3D.
Dans le cas général, nous étudions l'asymptotique en temps petit des noyaux de la chaleur en géométrie sous-Riemannienne. Nous démontrons qu'elle est donnée par le noyau de la chaleur de la nilpotentisation.
Dans le cas équirégulier, nous en déduisons la loi locale puis la loi microlocale de Weyl, mettant en évidence ce qu'on appelle la mesure de Weyl. Cette mesure co'incide avec la mesure de Popp en basse dimension, mais en est différente en général. Nous montrons qu'il y a concentration spectrale sur le faisceau engendré par les crochets de longueur r-1, où r est le degré de nonholonomie.
Dans le cas singulier, nous étudions les cas de Martinet et de Grushin, obtenant en particulier un développement asymptotique à deux termes et la loi locale de Weyl.
Thème
Avec les mêmes intervenants et intervenantes
-
Emmanuel Trélat - Tout est sous contrôle
TRéLAT Emmanuel
Séminaire du magistère de math 13 octobre 2016
-
Emmanuel Trélat - Théorie du contrôle optimal et applications aux missions spatiales
TRéLAT Emmanuel
La problématique du contrôle optimal est de guider l'évolution en temps d'un système donné vers une configuration finale souhaitée, tout en minimisant un certain critère. Le point saillant de
Sur le même thème
-
"Le mathématicien Petre (Pierre) Sergescu, historien des sciences, personnalité du XXe siècle"
HERLéA Alexandre
Alexandre HERLEA est membre de la section « Sciences, histoire des sciences et des techniques et archéologie industrielle » du CTHS. Professeur émérite des universités, membre effectif de l'Académie
-
Webinaire sur la rédaction des PGD
LOUVET Violaine
Rédaction des Plans de Gestion de Données (PGD) sous l’angle des besoins de la communauté mathématique.
-
Alexandre Booms : « Usage de matériel pédagogique adapté en géométrie : une transposition à interro…
« Usage de matériel pédagogique adapté en géométrie : une transposition à interroger ». Alexandre Booms, doctorant (Université de Reims Champagne-Ardenne - Cérep UR 4692)
-
M. Lesourd - Positive Scalar Curvature on Noncompact Manifolds and the Positive Mass Theorem
LESOURD Martin
The study of positive scalar curvature on noncompact manifolds has seen significant progress in the last few years. A major role has been played by Gromov's results and conjectures, and in
-
R. Perales - Recent Intrinsic Flat Convergence Theorems
PERALES Raquel
Théorèmes récents de convergence plane intrinsèque
-
J. Fine - Knots, minimal surfaces and J-holomorphic curves
FINE Joël
I will describe work in progress, parts of which are joint with Marcelo Alves. Let L be a knot or link in the 3-sphere. I will explain how one can count minimal surfaces in hyperbolic 4-space
-
J. Wang - Topological rigidity and positive scalar curvature
WANG Jian
In this talk, we shall describe some topological rigidity and its relationship with positive scalar curvature. Precisely, we will present a proof that a complete contractible 3-manifold with
-
D. Semola - Boundary regularity and stability under lower Ricci bounds
SEMOLA Daniele
The theory of non smooth spaces with lower Ricci Curvature bounds has undergone huge developments in the last thirty years. On the one hand the impetus came from Gromov’s precompactness theorem
-
D. Stern - Harmonic map methods in spectral geometry
STERN Daniel
Over the last fifty years, the problem of finding sharp upper bounds for area-normalized Laplacian eigenvalues on closed surfaces has attracted the attention of many geometers, due in part to
-
R. Bamler - Compactness and partial regularity theory of Ricci flows in higher dimensions
BAMLER Richard H.
We present a new compactness theory of Ricci flows. This theory states that any sequence of Ricci flows that is pointed in an appropriate sense, subsequentially converges to a synthetic flow.
-
P. Burkhardt - Pointwise lower scalar curvature bounds for C0 metrics via regularizing Ricci flow
BURKHARDT-GUIM Paula
We propose a class of local definitions of weak lower scalar curvature bounds that is well defined for C0 metrics. We show the following: that our definitions are stable under greater-than-second
-
C. Li - Classifying sufficiently connected PSC manifolds in 4 and 5 dimensions
LI Chao
In this talk, I will discuss some recent developments on the topology of closed manifolds admitting Riemannian metrics of positive scalar curvature. In particular, we will prove if a closed PSC