- 00:20Présentation
- 01:45Découvrir des symétries et irrégularités
- 04:17Le double mouvement entre les mathématiques et le réel
- 08:19Le degré de réalité des idéalités mathématiques
- 14:53Qui fait des mathématiques?
- 20:35La traduction des idées dans le langage
- 25:03Le savoir et le savoir faire
- 32:56Les outils performants
- 45:22Inventer et créer un ordre
- 47:42Le rôle des démonstrations en mathématique
- 51:18Conclusion
- 55:29Questions: partie 1
- 1:09:56Questions: partie 2
Dans la même collection














Les chapitres
Mathématiques et réalité
Conférence du 14 janvier 2000 par Pierre Cartier. Nous voulons insister sur le cycle de rétroaction des mathématiques et de la réalité, prise dans son sens social et technologique. Les caractéristiques principales des mathématiques nous semblent les suivantes : a) Dégager et organiser un savoir-faire de nature combinatoire : numérations de plus en plus performantes pour traiter de nombres de plus en plus grands, description de formes géométriques et d'agencements. b) Créer des formes nouvelles qui serviront à modeler le monde (architecture, paysages, instruments techniques). c) Inventer et imposer un ordre : les nombres dans l'ordre économique (ou monétaire), les règles d'organisation. d) Garantir le fonctionnement et l'efficacité des procédures mathématiques : démonstrations, algorithmes, non-contradictoires. Le monde régulé par les mathématiques veut minimiser la part des aléas. De larges pans des mathématiques (calcul des probabilités, fractales, ondelettes) sont consacrés à la découverte d'un ordre sous-jacent au désordre apparent. Dans cette perspective, le développement historique des mathématiques, leur validité théorique ou publique, le degré de certitude qu'elles procurent, leurs fondements et leur unité (plus organique que logique), tous ces problèmes se présentent sous un jour nouveau.
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- Label UNT : UNIT
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- Date de réalisation : 14 Janvier 2000
- Durée du programme : 90 min
- Classification Dewey : Philosophie et théorie des sciences naturelles et mathématiques, Mathématiques
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- Catégorie : Conférences
- Niveau : Tous publics / hors niveau
- Disciplines : Sciences humaines et sociales pour l'ingénieur, Mathématiques
- Collections : Première étape de réflexion et de critique: le savoir, la technique et l'éthique
- ficheLom : Voir la fiche LOM
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- Auteur(s) : CARTIER Pierre
- producteur : Mission 2000 en France
- Réalisateur(s) : UTLS au lycée
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