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Les fondements des mathématiques


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Auteur(s) :
GIRARD Jean-Yves

Producteur Canal-U :
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Les chapitres


Les fondements des mathématiques

"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien. "

 

commentaires


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rey roger 28/12/2017 20h16

Bonjour,
Ouf, je ne suis pas fou ! Je remets en cause les fondements des math sans être mathématicien, je fais partie des gens qui ont subi la première introduction des math modernes en 6ème , mais j'aime la science et je me suis refondé les math à ma manière, l'essentiel c'est de penser et donc d'être libre.
Mais ce qui est dommage c'est que des tas de gens sont arrêtés par le caractère transcendantal des math et donc se désintéressent de la science. Non les math ne peuvent pas être dissoute dans le formaliste, où l'on redécouvre la comptine des nombres naturels avec des ensembles vides, quel progrès ! J'aime beaucoup aussi le théorème des segments emboîtés
... J'ai l'impression que tout le monde fait semblant de comprendre, mais la preuve est faite qu'on peut maîtriser des choses qui sont vides de sens!

Luigi Ferrario 31/01/2015 23h03

Désolé Monsieur, je ne comprends rien à vos explications fumeuses...je dirai même hallucinantes...3,4,5 par exemple sont les cotés d'un triangle droit rectangle...par le fait que 3au carré + 4au carré = 5 au carré qui est une simplification du théorème de pitagora
 

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