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J-B Bost - Theta series, infinite rank Hermitian vector bundles, Diophantine algebraization (Part2)

Réalisation : 13 juin 2017 Mise en ligne : 13 juin 2017
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Descriptif

In the classical analogy between number fields and function fields, an Euclidean lattice (E,∥.∥) may be seen as the counterpart of a vector bundle V on a smooth projective curve C over some field k. Then the arithmetic counterpart of the dimension h0(C,V)=dimkΓ(C,V) of the space of sections of V is the non-negative real number h0θ(E,∥.∥):=log∑v∈Ee−π∥v∥2.

In these lectures, I will firstly discuss diverse properties of the invariant h0θ and of its extensions to certain infinite dimensional generalizations of Euclidean lattices. Then I will present applications of this formalism to transcendence theory and to algebraization theorems in Diophantine geometry.

Discipline :
Date de réalisation
Langue :
Anglais
Crédits
Jérémy MAGNIEN (Réalisation)
Conditions d'utilisation
CC BY-NC-ND 4.0
Citer cette ressource:
I_Fourier. (2017, 13 juin). J-B Bost - Theta series, infinite rank Hermitian vector bundles, Diophantine algebraization (Part2). [Vidéo]. Canal-U. https://www.canal-u.tv/97195. (Consultée le 19 janvier 2022)
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