Cours/Séminaire
Notice
Langue :
Anglais
Crédits
Jérémy MAGNIEN (Réalisation), Jean-Benoît Bost (Intervention)
Conditions d'utilisation
CC BY-NC-ND 4.0
DOI : 10.60527/hhqn-tf43
Citer cette ressource :
Jean-Benoît Bost. I_Fourier. (2017, 13 juin). J-B Bost - Theta series, infinite rank Hermitian vector bundles, Diophantine algebraization (Part2) , in 2017. [Vidéo]. Canal-U. https://doi.org/10.60527/hhqn-tf43. (Consultée le 17 juillet 2024)

J-B Bost - Theta series, infinite rank Hermitian vector bundles, Diophantine algebraization (Part2)

Réalisation : 13 juin 2017 - Mise en ligne : 7 mars 2018
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Descriptif

In the classical analogy between number fields and function fields, an Euclidean lattice (E,∥.∥) may be seen as the counterpart of a vector bundle V on a smooth projective curve C over some field k. Then the arithmetic counterpart of the dimension h0(C,V)=dimkΓ(C,V) of the space of sections of V is the non-negative real number h0θ(E,∥.∥):=log∑v∈Ee−π∥v∥2.

In these lectures, I will firstly discuss diverse properties of the invariant h0θ and of its extensions to certain infinite dimensional generalizations of Euclidean lattices. Then I will present applications of this formalism to transcendence theory and to algebraization theorems in Diophantine geometry.

Intervention

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